(11分)如图所示,竖直平面内固定着这样的装置:倾斜的粗糙细杆底端与光滑的圆轨道相接,细杆和圆轨道相切于B点,细杆的倾角为37°,长为L,半圆轨道半径为R=0.2L。一质量为m的小球(可视为质点)套在细杆上,从细杆顶端A由静止滑下,滑至底端B刚好套在圆轨道上继续运动。球与杆间的动摩擦因数为μ=0.25, cos37°=0.8,sin37°=0.6。求:
(1)小球滑至细杆底端B时的速度大小;
(2)试分析小球能否滑至光滑竖直圆轨道的最高点C。如能,请求出在最高点时小球对轨道的压力;如不能,请说明理由;
(3)若给球以某一初速度从A处下滑,球从圆弧最高点飞出后做平抛运动 ,欲使其打到细杆上与圆心O等高的D点,求球在C处的速度大小及撞到D点时速度与水平方向夹角的正切值。
高三物理计算题困难题
(11分)如图所示,竖直平面内固定着这样的装置:倾斜的粗糙细杆底端与光滑的圆轨道相接,细杆和圆轨道相切于B点,细杆的倾角为37°,长为L,半圆轨道半径为R=0.2L。一质量为m的小球(可视为质点)套在细杆上,从细杆顶端A由静止滑下,滑至底端B刚好套在圆轨道上继续运动。球与杆间的动摩擦因数为μ=0.25, cos37°=0.8,sin37°=0.6。求:
(1)小球滑至细杆底端B时的速度大小;
(2)试分析小球能否滑至光滑竖直圆轨道的最高点C。如能,请求出在最高点时小球对轨道的压力;如不能,请说明理由;
(3)若给球以某一初速度从A处下滑,球从圆弧最高点飞出后做平抛运动 ,欲使其打到细杆上与圆心O等高的D点,求球在C处的速度大小及撞到D点时速度与水平方向夹角的正切值。
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(16分)如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m,倾角θ=37°,BC长s=m,CD弧的半径为R=m,O为其圆心,∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E=1×103N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q= +3×10 -3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,物体运动过程中电荷量不变。求
(1)物体在AB轨道上运动时,重力和电场力对物体所做的总功;
(2)物体能否到达D点;
(3)物体离开CD轨道后运动的最高点相对于O点的水平距离x和竖直距离y。
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如图所示,AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道,BC为光滑水平轨道,CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连,BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m,倾角θ=37°,BC长s=4m,CD弧的半径为R=2m,O为其圆心,∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E=1×103N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q=+3×10 -3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,物体运动过程中电荷量不变。求
(1)物体在AB轨道上运动时,重力和电场力对物体所做的总功;
(2)物体在C点对轨道的压力为多少;
(3)用物理知识判断物体能否到达D点;
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(17分)如图所示,倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直平面内,A、C两点等高。质量m=1kg的滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2。
(1)若使滑块能到达C点,求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑;
(2)若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力;
(3)若使滑块在圆弧在BDC段不脱离轨道,则A下滑的高度应该满足什么条件。
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如图所示,倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直平面内,A、C两点等高 。 质量m=1kg的滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2。
(1)求斜面AB的动摩擦因数μ
(2)若改变起始滑块的释放高度,某次滑块通过圆弧BDC离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力;
(3)若要求滑块在圆弧BDC段不脱离轨道,则A下滑的高度H应该满足什么条件。
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(17分)如图所示,倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直平面内,A、C两点等高。质量m=1kg的滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2。
(1)若使滑块能到达C点,求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑;
(2)若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力;
(3)若使滑块在圆弧在BDC段不脱离轨道,则A下滑的高度应该满足什么条件。
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(12分)如图所示,倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直平面内,A、C两点等高。质量m=1kg的滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2。
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑;
(3)若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力。
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