如图所示，在竖直平面内有光滑轨道ABCD，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB是竖直...

如图所示，在竖直平面内有光滑轨道ABCD，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB是竖直轨道，CD是水平轨道。 AB与BC相切于B点，CD与BC相切于C点。一根长为2R的轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同小球P、Q(视为质点)，从Q与B等高处由静止释放，两球滑到水平轨道上。重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)

A. 下滑的整个过程中P球机械能守恒

B. 下滑的整个过程中两球与轻杠构成的系统机械能不守恒

C. Q球过C点的速度大小为

D. 下滑的整个过程中Q球机械能增加量为

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如图所示，水平地面上固定着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，且圆弧半径为R，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道上滑动，然后沿水平轨道滑行到轨道末端C，速度恰好为。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，不考虑空气阻力、墙壁的摩擦阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ

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如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道，半径OB水平、直径COD竖直。圆弧BC光滑、圆弧CD粗糙。一个质量为m的小球自B点的正上方距离为6R的A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达圆弧轨道的最高点D时对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），不计空气阻力．下列说法中正确的是

A. 小球到达B点时的速度大小为

B. 小球到达最低点C点时对轨道的压力大小为15mg

C. 小球从B点运动到D点的过程中，小球克服合外力所做的功为2mgR

D. 小球从C点运动到D点的过程中，克服摩擦力做的功为3mgR

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如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0．50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1．0×104N/C．现有质量m＝0．20 kg、电荷量q＝8．0×10－4C的带电体（可视为质点）从A点由静止开始运动，已知xAB＝1．0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0．5．假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．取g＝10 m/s2，求：

（1）带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；

（2）带电体最终停在何处．

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（14分）如图所示，左右两端的AM、NB为竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径均为，质量的物体从左端最高点A由静止下滑，经过一段长度为粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数，取当地的重力加速度，试求：

（1）物体到达右端圆弧轨道的最大高度；

（2）物体第一次经过M点（圆弧轨道的最低点）时受到轨道支持力的大小；

（3）物体第二次经过M点时速度的大小．

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如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，重力加速度为g，试求：

(1)小球从平台上的A点射出时的速度v0；

(2)小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离S；

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如图所示，AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，其半径为R=0.8m．轨道的B点与光滑水平地面相切，质量为m=0.2kg的小球由A点静止释放，通过光滑的圆弧轨道与光滑水平面BC后滑上固定的粗糙曲面CD，恰能到达最高点D。已知D到地面的高度为h=0.6m，g取10m/s2。求：

（1）小球滑到最低点B时速度vB的大小；

（2）小球在粗糙曲面CD上由C→D过程中重力、摩擦力所做的功分别是多少？

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如图所示，AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，其半径为R=0.8m．轨道的B点与光滑水平地面相切，质量为m=0.2kg的小球由A点静止释放，通过光滑的圆弧轨道与光滑水平面BC后滑上固定的粗糙曲面CD，恰能到达最高点D。已知D到地面的高度为h=0.6m，g取10m/s2。求：

（1）小球滑到最低点B时速度vB的大小；

（2）小球在粗糙曲面CD上由C→D过程中重力、摩擦力所做的功分别是多少？

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