（14分）如图所示，左右两端的AM、NB为竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径均为，质量的物体从...

（14分）如图所示，左右两端的AM、NB为竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径均为，质量的物体从左端最高点A由静止下滑，经过一段长度为粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数，取当地的重力加速度，试求：

（1）物体到达右端圆弧轨道的最大高度；

（2）物体第一次经过M点（圆弧轨道的最低点）时受到轨道支持力的大小；

（3）物体第二次经过M点时速度的大小．

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如图所示，AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为h，小球的质量为m．

(1)求小球运动到B点时的速度；

(2)小球刚经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力FB是多大？

(3)若小球与水平轨道之间的动摩擦因数为μ，小球与C点固定的竖直挡板只发生一次无机械能损失的碰撞后，最终停止在水平轨道上某处，BC长度为s，求物块停止的地方与B点距离的可能值．

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如图所示，质量为2kg的物体，自竖直平面内半径为1m的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A，由静止开始滑下进入水平直轨道BC，BC = 2m，物体与BC轨道的滑动摩擦因数= 0.2．求：

(1) 当它通过BC段进入与AB同样的光滑轨道CD后，它能达到的最大高度H是多少？

(2) 它最后停在BC段的什么位置？

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（14分）如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求：

（1）滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小；

（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系；

（3）若s足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件。

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如图所示，质量为m的小物块，从半径为R1的光滑圆弧轨道顶端A点由静止开始下滑，经最低点B后沿水平地面BC运动，然后进入另一个半径为R2的光滑圆形轨道，并且小物块恰好能经过轨道最高点D .已知m=0.2kg，R1=0.8m，R2=0.2m，BC段长为LBC=2.5m，g取10m/s2 . 求：

（1）运动到B处时小物块对轨道的压力

（2）小物块在C点时的速度大小

（3）水平面的动摩擦因数

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如图所示，质量为m的小物块，从半径为R1的光滑圆弧轨道顶端A点由静止开始下滑，经最低点B后沿水平地面BC运动，然后进入另一个半径为R2的光滑圆形轨道，并且小物块恰好能经过轨道最高点D .已知m=0.2kg，R1=0.8m，R2=0.2m，BC段长为LBC=2.5m，g取10m/s2 . 求：

（1）运动到B处时小物块对轨道的压力

（2）小物块在C点时的速度大小

（3）水平面的动摩擦因数

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如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R=l.0m对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m（重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1）物体平抛的初速度；

(2）物体运动到圆弧轨道最低点O时速度v＝m/s，此时物体对轨道的压力．

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如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1)物体运动至A点的速度大小；

(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时速度,此时物体对轨道的压力．

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如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）物体平抛的初速度V0；

（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

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如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点.已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°.平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(重力加速g=10m/s²sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：

(1)物体平抛的初速度：

(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时的速度大小为m/s，求其对轨道的压力。

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