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近几年,我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气.现把沙尘上扬后的情况简化为如下情境:v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v向下时所受的阻力,此阻力可表示为:f=aρAv2,其中a为一系数,A为沙尘颗粒截面积,ρ为空气密度.计算结果取两位有效数字.
(1)若沙粒的密度ρs=2.8×103㎏/m3,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5×10-4m,地球表面处空气密度ρ=1.25㎏/m3,a=0.45,试估算在地面附近沙尘扬起的v值.
(2)假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ(1-Ch),其中ρ为h=0处的空气密度,C为一常数,C=1.2×10-4/m-1,试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度.(不考虑重力加速度随高度的变化,g取10m/s2)
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近几年,我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气.现把沙尘上扬后的情况简化为如下情境:v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v向下时所受的阻力,此阻力可表示为:f=aρAv2,其中a为一系数,A为沙尘颗粒截面积,ρ为空气密度.计算结果取两位有效数字.
(1)若沙粒的密度ρs=2.8×103㎏/m3,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5×10-4m,地球表面处空气密度ρ=1.25㎏/m3,a=0.45,试估算在地面附近沙尘扬起的v值.
(2)假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ(1-Ch),其中ρ为h=0处的空气密度,C为一常数,C=1.2×10-4/m-1,试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度.(不考虑重力加速度随高度的变化,g取10m/s2)
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我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气,所谓沙尘暴可以简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡.已知风对沙尘粒的作用力大小的可近似表达为f=πρ空r2v2,式中ρ空为空气密度,r为沙尘粒的半径(沙尘粒可近似看成球体,且球体的体积V=πr3),v为风速,如果沙尘粒的密度ρ沙=3×103㎏/m3,沙尘粒的半径r=2.5×10-4m,地面的空气密度ρ空=1.25㎏/m3,若空气密度ρ空随地面高度h的变化关系为每升高1km空气密度减少0.21㎏/m3,则要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为________m/s,当地面的风速为10m/s时,沙尘暴的最大高度为________km.
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我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡.已知风对沙尘粒作用力大小的可近似表达为 f=ρπr2 v 2,式中ρ空为空气密度,r为沙尘粒的半径(沙尘粒可近似看成球体,且体积V=πr3),v为风速.如果沙尘粒的密度ρ沙=3×103kg/m3,沙尘粒的半径r=2.5×10-4m,地面的空气密度ρ空=1.25kg/m3,若空气密度ρ空 随地面高度h的变化关系为每升高1km,空气密度减少0.2kg/m3(g取10m/s2).求:
(1)要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为多少?
(2)当地面风速为8m/s时,沙尘暴的最大高度为多少?
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出现霾时空气则相对干燥,空气相对湿度通常在60%以下,其形成原因是由于大量极细微的沙尘粒、烟粒、盐粒等均匀地浮游在空中,使有效水平能见度小于10km的空气混蚀的现象.而沙尘暴天气是风把一些沙尘颗粒扬起来,与“霾”不同的是颗粒要大得多且必须有比较大的风.
(1)假定某高速路段上由于严重雾霾的影响,其最大可见距离小于77m.而小车以108km/h运动时,把刹车用力踩下,还需前行50m才能完全停下(不管小车速度多大,踩下刹车后我们都近似认为小车做相同的减速运动),而司机发现情况到踩下刹车的反应时间约为0.5s.那么小车在该路段上允许的最大速度多大?
(2)对沙尘暴天气,现把沙尘上扬后的情况简化为如下情况:v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中不动,这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力,此阻力可用下式表达,Ff=αρ0Av2,其中α为一系数,A为沙尘颗粒的截面积,ρ0为地球表面地面的空气密度.若沙尘颗粒的密度为ρ,沙尘颗粒为球形,半径为r,试计算在地面附近,上述v的最小值vmin.
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我国北方地区经常出现沙尘暴天气,肆虐的黄风给人们的生活带来了不便,沙尘暴天气出现时,远方物体呈土黄色,太阳呈淡黄色,尘沙等细粒浮游在空中,能见度极低,请问沙尘暴天气中的风沙弥漫,尘土飞扬,是否是布朗运动?
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今年春天,我国西南地区遭遇百年不遇的特大干旱,在抗旱救灾的队伍中,我们的子弟兵战士翻山越岭为广大灾区人民送去“生命之水”,军民一心同自然灾害进行斗争。战士们通过山谷的一种方法可以简化为下面的情境:将一根长为2d、不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P,战士们相互配合,沿着绳子滑到对面,如图所示。战士甲用力拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直。然后战士甲将滑轮从静止释放。不计绳与滑轮的质量,忽略一切摩擦及空气阻力的影响,求:战士乙滑动过程中的最大速度Vm 。
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出现霾时空气则相对干燥,空气相对湿度通常在60%以下,其形成原因是由于大量极细微的沙尘粒、烟粒、盐粒等均匀地浮游在空中,使有效水平能见度小于10 km的空气混蚀的现象。而沙尘暴天气是风把一些沙尘颗粒扬起来,与“霾”不同的是颗粒要大得多且必须有比较大的风。
(1)假定某高速路段上由于严重雾霾的影响,其最大可见距离小于77 m。而小车以108 km/h运动时,把刹车用力踩下,还需前行50 m才能完全停下(不管小车速度多大,踩下刹车后我们都近似认为小车做相同的减速运动),而司机发现情况到踩下刹车的反应时间约为0.5 s。那么小车在该路段上允许的最大速度多大?
(2)对沙尘暴天气,现把沙尘上扬后的情况简化为如下情况:砂为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中不动,这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度竖直向下运动时所受的阻力,此阻力可用下式表达,Ff=αρ0Av2,其中α为一系数,A为沙尘颗粒的截面积,ρ0为地球表面的空气密度。若沙尘颗粒的密度为ρ,沙尘颗粒为球形,半径为r,试计算在地面附近,上述v的最小值vmin。
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磁悬浮铁路系统是一种新型的交通运输系统,它是利用电磁系统产生的排斥力将车辆托起,使整个列车悬浮在导轨上,同时利用电磁力进行驱动,采用直线电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境:固定在列车下端的矩形金属框随车平移;轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布,最大值为B,其空间变化周期为2d,整个磁场以速度v1沿Ox方向向前高速匀速平移,列车以速度V2沿Ox方向匀速行驶,且v1>v2,从而产生感应电流,受到的安培力即为列车向前行驶的驱动力.设金属框电阻为R,长PQ=L,宽NP=d,求:
(1)如图为列车匀速行驶时的某一时刻,设为t=0时刻,MN、PQ均处于磁感应强度最大值处,此时金属框内感应电流的大小和方向.
(2)从t=0时刻起列车匀速行驶S距离的过程中,矩形金属线框产生的焦耳热.
(3)列车匀速行驶时所获得的最大驱动力的大小,并定性画出驱动力功率随时间变化在2d/v1-v2时间内的关系图线.
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超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起,同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间,有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=B,每个磁场的宽都是l,相间排列,所有这些磁场都以速度v向右匀速运动.这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为f,则金属框的最大速度可表示为( )
A.vm=(B2L2v-fR)/B2L2
B.vm=(2B2L2v-fR)/2B2L2L
C.vm=(4B2L2v-fR)/4B2L2
D.vm=(2B2L2v+fR)/2B2L2