如图,在正方形ABCD中,AB=a,P为边BC上一动点(不与B、C重合),E是边BC延长线上一点,连结AP,过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F,连结AF与边CD交于点G,连结PG.
猜想:线段PA与PF的数量关系为 .
探究:△CPG的周长在点P的运动中是否改变?若不改变求其值.
应用:若PG∥CF,当a=时,则PB= .
九年级数学解答题困难题
如图,在正方形ABCD中,AB=a,P为边BC上一动点(不与B、C重合),E是边BC延长线上一点,连结AP,过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F,连结AF与边CD交于点G,连结PG.
猜想:线段PA与PF的数量关系为 .
探究:△CPG的周长在点P的运动中是否改变?若不改变求其值.
应用:若PG∥CF,当a=时,则PB= .
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E为AB上一点,且AE=2,M为AD上一动点(不与A、D重合),AM=x,连结EM并延长交CD的延长线于F,过M作MG⊥EF交直线BC于点G,连结EG、FG.
(1)如图1,若M是AD的中点,求证:①△AEM≌△DFM;②△EFG是等腰三角形;
(2)如图2,当x为何值时,点G与点C重合?
(3)当x=3时,求△EFG的面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,点E是正方形ABCD的边AB上一点,连结CE,过顶点C作CF⊥CE,交AD延长线于F.求证:BE=DF.
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如图,在正方形ABCD中, E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且
DF=BE=BC=1.
1.求证:CE=CF;
2.若G在AD上,连结GC,且∠GCE=45°,求∠GCF的度数
3.在(2)的条件下,求GC的长度.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE.已知AB=8,CE=2,F是线段AE上一动点.若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G,且满足AE=BG,则的值为________.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE.已知AB=8,CE=2,F是线段AE上一动点.若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G,且满足AE=BG,则的值为________.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE.已知AB=8,CE=2,F是线段AE上一动点.若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G,且满足AE=BG,则的值为________.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.
(1)求证:△CDE≌△CBF;
(2)当DE=时,求CG的长;
(3)连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由.
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如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.
(1)求证:△CDE≌△CBF;
(2)当DE=时,求CG的长;
(3)连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由.
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如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.
(1)求证:△CDE≌△CBF;
(2)当DE=时,求CG的长;
(3)连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由.
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