（12分）如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，点P（，）（a是任意实数）...

（12分）如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，点P（，）（a是任意实数）在抛物线上，直线经过A，B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）平行于y轴的直线交直线AB于点D，交抛物线于点E．

①直线（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；

②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，P（2a，－4a²＋7a＋2）（a是实数）在抛物线上，直线y=k x +b经过A，B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．

①直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；

②将抛物线向上平移m(m＞0)个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，已知抛物线与一直线相交于，两点，与轴交于点，其顶点为．

（1）求抛物线及直线的函数关系式，并直接写出点的坐标；

（2）如图1，若抛物线的对称轴与直线相交于点，为直线上的任意一点，过点作∥交抛物线于点，以，，，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由；

（3）如图2，若点是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．

（1）求直线与抛物线的表达式；

（2）求证：C点是△AOD的外心；

（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？

（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）如图，抛物线与y轴相交于点A（0,2），与x轴相交于B（4,0）

C（，0）两点.直线l经过A、B两点.

（1）分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式；

（2）平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P，交直线l于点D.① 直线x=t（0≤t≤4）与直线l相交于点E，与抛物线相交于点F.若EF：DP=3：4， 求t的值；② 将抛物线沿y轴上下平移，所得的抛物线与y轴交于点A′,与直线x=2交于点P′.当P′O平分∠A′P′P时，求平移后的抛物线相应的函数表达式.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线（）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析