一种测量物体质量的装置，其结构如图甲、乙所示，磁极间存在着磁感应强度大小为B=0.5T的匀...

一种测量物体质量的装置，其结构如图甲、乙所示，磁极间存在着磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．边长L=0.1m、匝数 n=100匝的正方形线圈abcd套于中心磁极并固定在托盘骨架上，总质量m0=1kg． 线圈左右两边处于磁场中，与一数字式电量表（图上未画出）连接成一个回路，回路总电阻为R=10Ω.托盘下方和磁极之间固定一劲度系数为k=10N/cm的轻弹簧．在某次测量中，一物体从轻放到托盘上到最终静止的过程中流过电量表的净电量为q=0.02C，不计摩擦和空气阻力 ，g取10m/s2．

（1）当托盘向下运动的速度为v=0.1m/s时，求此时线圈中感应电流的大小和方向；

（2）求该物体的质量；

（3）测量中弹簧增加的弹性势能为ΔEP=0.2J，求回路产生的焦耳热Q．

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某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。

（1）当线圈与外电路断开时

a．以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象；

b．根据上面得到的F-x图象，求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；

（2）当线圈与外电路接通时

a．通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；

b．在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2种）

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某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示。E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场。一边长为L横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为k，线圈匝数为n，重力加速度为g。问：

（1）当线圈与外电路断开时，以不放重物时托盘的位置为位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为m的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力F的大小与托盘位移x的关系图象，再根据上面得到的F-x图象，求从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功W；

（2）当线圈与外电路接通时，通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M；

（3）在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2种）

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如图所示，质量为m、边长为l的单匝正方形导线框aba′b′套在横截面为正方形但边长略小于l的N磁极上，其aa′边和bb′边处于磁极的夹缝间，磁极的夹缝间存在水平方向的磁感应强度大小为B的匀强磁场(可认为其他区域无磁场)，导线框由电阻率为ρ、横截面积为S的金属丝制成。导线框由静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平。磁场区域在竖直方向足够长，不计空气阻力，重力加速度大小为g。

(1)求导线框下落的最大速度vm；

(2)求导线框下落的加速度大小为0.5g时，导线框的发热功率P；

(3)若导线框从被释放至达到最大速度(vm)的过程中，下落的高度为h，求导线框在下落2h的过程中产生的焦耳热Q.

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如图所示，某空间区域分布着水平向里的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d=0.4m， 磁感应强度B=0.5T。 固定在绝缘平板上的竖直正方形金线框PQMN边长L=0.4m，电阻R=0.1，整个属装置质量M=0.3kg，平板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，用细线通过光滑定滑轮与质量为m=0.1kg的重物相连。现将重物由静止释放，使金属框向右运动，PQ边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（g取10m/s2）求：

（1）重物刚释放时的加速度；

（2）线框进入磁场前运动的距离s；

（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。

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如图所示，正方形闭合线圈abcd边长l=0.2m，质量m，=0.47kg，电阻R=0.1Ω，线圈上方有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。质量m2=1.0kg 的滑块通过定滑轮0用绝缘细线与线圈ab边的中点相连后，放置在倾角为θ=37°的固定斜面上的A点。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.15，绝缘细线OA的部分与斜面平行，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．滑块由静止释放后沿斜面向下运动，当线圈开始进人磁场时，恰好做匀速运动，求此速度v 的大小。

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