如图所示，间距为L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，底端用电阻为...

如图所示，间距为L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，底端用电阻为R=0.8Ω的导体MN相连接，导轨电阻忽略不计．磁感应强度为B=1T的匀强磁场与导轨平面垂直，磁场区域上下边界距离为d=0.85m，下边界aa′和导轨底端相距为3d．一根质量为m=1kg、电阻为r=0.2Ω的导体棒放在导轨底端，与导轨垂直且接触良好，并以初速度v0 = 10m/s沿斜面向上运动，到达磁场上边界bb′时，恰好速度为零．已知导轨与棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）导体棒通过磁场过程中产生的焦耳热；

（2）导体棒从进入磁场到达上边界所用的时间和回路中产生的感应电流的有效值；

（3）微观上导体中的电子克服因碰撞产生的阻力做功，宏观上表现为产生焦耳热．试从微观角度推导：当棒运动到磁场中某一位置时(感应电流为I)，其电阻的发热功率为P热 =I2r（推导过程用字母表示）

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如图所示，间距为L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°，底端用电阻为R=0.8Ω的导体MN相连接，导轨电阻忽略不计．磁感应强度为B=1T的匀强磁场与导轨平面垂直，磁场区域上下边界距离为d=0.85m，下边界aa′和导轨底端相距为3d．一根质量为m=1kg、电阻为r=0.2Ω的导体棒放在导轨底端，与导轨垂直且接触良好，并以初速度v0 = 10m/s沿斜面向上运动，到达磁场上边界bb′时，恰好速度为零．已知导轨与棒之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）导体棒通过磁场过程中产生的焦耳热；

（2）导体棒从进入磁场到达上边界所用的时间和回路中产生的感应电流的有效值；

（3）微观上导体中的电子克服因碰撞产生的阻力做功，宏观上表现为产生焦耳热．试从微观角度推导：当棒运动到磁场中某一位置时(感应电流为I)，其电阻的发热功率为P热 =I2r（推导过程用字母表示）

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如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1m，导轨平 面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值 R＝1Ω的电阻；质量 m＝1kg、阻值 r＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1m，棒与导轨 垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。

（1）求 0～1.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量；

（2）求 t＝1.1s 时刻，金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向；

（3）1.2s 后，对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F，使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小的匀加速运动，请写出拉力 F 随时间 t′（从施加 F 时开 始计时）变化的关系式。

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如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1m，导轨平 面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值 R＝1Ω的电阻；质量 m＝1kg、阻值 r＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1m，棒与导轨 垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。

（1）求 0～1.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量；

（2）求 t＝1.1s 时刻，金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向；

（3）1.2s 后，对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F，使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小的匀加速运动，请写出拉力 F 随时间 t′（从施加 F 时开 始计时）变化的关系式。

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如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1m，导轨平 面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值 R＝1Ω的电阻；质量 m＝1kg、阻值 r＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1m，棒与导轨 垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。

（1）求 0～1.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量；

（2）求 t＝1.1s 时刻，金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向；

（3）1.2s 后，对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F，使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小的匀加速运动，请写出拉力 F 随时间 t′（从施加 F 时开 始计时）变化的关系式。

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如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1m，导轨平 面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值 R＝1Ω的电阻；质量 m＝1kg、阻值 r＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1m，棒与导轨 垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。

（1）求 0～1.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量；

（2）求 t＝1.1s 时刻，金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向；

（3）1.2s 后，对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F，使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小的匀加速运动，请写出拉力 F 随时间 t′（从施加 F 时开 始计时）变化的关系式。

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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MM,PQ倾斜放置,导轨平面与水平面的夹角,两导轨间距，底端NQ两点连接的电阻,匀强磁场方向垂直于导轨所在平面斜向上,磁感应强度大小为。质量,阻值的导体棒垂直于导轨放置,在平行于导轨平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度。撤去拉力F后,导体棒沿导轨继续运动后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好, ,导轨电阻不计。求：

(1)拉力F的大小；

(2)撤去拉力F后导体棒上升的过程中电阻R中产生的焦耳热Q和通过的电量。

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如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0．2 kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0．25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同。让a′b固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W。求

（1）ab下滑的最大加速度；

（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？

（3）如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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如图甲所示，是间距为的足够长的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面夹角为，在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计，长为的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒电阻；右侧连接一电路，已知灯泡的规格是“”，定值电阻，。在时，将导体棒从某一高度由静止释放，导体棒的速度—时间图象如图乙所示，其中段是直线，段是曲线。若导体棒沿导轨下滑时，导体棒达到最大速度，并且此时灯泡已正常发光，假设灯泡的电阻恒定不变，重力加速度，则下列说法正确的是（　　　 ）

A.

B. 匀强磁场的磁感应强度大小为2 T

C. 导体棒的质量为

D. 从导体棒静止释放至速度达到最大的过程中，通过电阻的电荷量为l C

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