如图所示，两根间距为L的粗糙导轨水平放置，在导轨上垂直导轨放置一根导体棒MN，导体棒MN接...

如图所示，两根间距为L的粗糙导轨水平放置，在导轨上垂直导轨放置一根导体棒MN，导体棒MN接入回路中电阻为R，与导轨接触良好，且处在竖直向上的匀强磁场B1中。导轨的左端与一个半径为l的导线圈连接，P、Q两点距离很小，导线圈内存在着竖直向下的磁场B2，B2随时间变化的图象如图所示。已知导体棒MN始终保持静止状态，导轨与导线圈电阻不计，则在B2均匀减弱的过程中，下列说法正确的是

A. 导体棒MN受到水平向左的摩擦力　　 B. 导体棒MN受到水平向右的摩擦力

C. 摩擦力大小为B1　　 D. 摩擦力大小为B1

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如图所示，水平面内有一足够长的平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直，阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，现闭合开关，导体棒的速度v、回路中电流i随时间变化的图像正确的是（　　 ）

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如图所示，两根平行粗糙金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨左侧间连有阻值为r的电阻，两平行导轨间距为L。一根长度大于L、质量为m、接入电路的电阻也为r的导体棒垂直导轨放置并接触良好，导体棒初始均处于静止，导体棒与图中虚线有一段距离，虚线右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的恒力，使其从静止开始做匀加速直线运动，进入磁场前加速度大小为a0，然后进入磁场，运动一段时间后达到一个稳定速度，平行轨道足够长，导体棒与平行导轨间的动摩擦因数处处相等，忽略平行轨道的电阻。求：

（1）导体棒最后的稳定速度大小；

（2）若导体棒从开始运动到达稳定速度的过程中，通过导轨左侧电阻的电荷量为q，求此过程中导体棒在磁场中运动的位移。

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如图（a)所示,平行且光滑的长直金属导轨MN、PQ水平放置，间距L=0.4m，导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒接入电路的电阻r=1Ω,导轨电阻不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，Is后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动，求：

(1)棒进入磁场前，电阻R中电流的大小和方向；

(2)棒通过abcd区域的过程中通过电阻R的电量；

(3)棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式.

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如图所示，水平固定的平行光滑金属导轨（电阻不计），间距为Z，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m、阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。当位移为x时，导体棒的速度为v，求：

(1)此过程中电阻R上产生的热量；

(2)F作用的时间。

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如图，粗糙，水平，足够长的无电阻的一对平行导轨左侧固定一定值电阻R=4Ω，导轨间距为d=0.5m，一根长度也为d，电阻为r=1Ω，质量m=0.2kg的导体杆与导轨垂直放在导轨上，与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数μ=0.3，竖直向下的有界匀强磁场左边界正好与杆所在直线平齐，右边界足够远，磁感应强度B=1T，现给杆一个与导轨平行向右的初速度 ，同时对杆施加一个平行于导轨且垂直于杆的变化外力（图中未画出），使杆做匀变速直线运动，加速度大小为 ，加速度方向向左，取 ，求：

（1）当杆刚好进入磁场瞬间，R上的瞬时电功率；

（2）当杆上电流大小为其最大值的一半时，所施加的外力；

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如图甲所示，足够长的两金属导轨MN、PQ水平平行固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=0.5Ω,且长度刚好等于两导轨间距L,两导体棒的间距也为L,开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动。已知L=1m,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：

（1）每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及0.8s内整个回路中产生的焦耳热；

（2）若保持磁场的磁感应强度B=0.5T不变，用如图丙所示的水平向右的力F拉导体棒b,刚开始一段时间内b做匀加速直线运动，一根导体棒的质量为多少?

（3）在（2）问条件下a导体棒经过多长时问开始滑动?

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（17分）如图甲所示，电阻不计，间距为的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为的导体棒固定连接在导轨左端，另一阻值也为的导体棒垂直放置到导轨上，与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，两棒间距为。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度随时间按图乙所示的方式变化。

（1）求在0～时间内流过导体棒的电流的大小与方向；

（2）求在时间内导体棒产生的热量；

（3）1.5时刻杆对导体棒的作用力的大小和方向。

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如图甲所示,电阻不计、间距为l的平行长金属导轨置于水平面内,阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端,另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上,ef与导轨接触良好,并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在ef中点,另一端固定于墙上,轻杆与导轨保持平行,ef、ab两棒间距为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,且从某一时刻开始,磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。

（1）求在0~t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向;

（2）求在t0~2t0时间内导体棒ef产生的热量;

（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向。

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