已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠AC...

已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过H作HD⊥BC于点D

（1）求证：MA=MH

（2）猜想写出CB、CM、CD之间的数量关系式，并加以证明．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知等边△ABC 和等边△BPE，点 P 在 BC 的延长线上，EC 的延长线交 AP 于点 M，连接 BM；下列结论：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM 平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正确的有____________________（填序号）．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=3cm，OA长为（　　）cm．

A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角三角形ABC中，CA＝CB，点E为△ABC外一点，CE＝CA，且CD平分∠ACB交AE于D，∠CDE＝60°.求证：△CBE为等边三角形．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线.

（1）如图1，若AD=BD，求∠A的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC.求证：△EBC是等边三角形.

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如图，△ABC中，∠ACB=60°，分别以△ABC的两边向形外作等边△BCE、等边△ACF，过A作AM∥FC交BC于点M，连接EM．

求证：（1）四边形AMCF是菱形；

（2）△ACB≌△MCE．

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如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

（1）求证：△CBE为等边三角形；

（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E．

（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；

（3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，且MB=MG．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线， DE⊥AB于点E．

（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；

（3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.

(1)如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

(2)点M是线段CD上的一点(不与点C，D重合)，以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G.求证：AD=DG+MD；

(3)点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G.请在图3中画出图形，并直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.

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