如图所示,倾角30°的光滑斜面上,轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块B和C,C紧靠着挡板P,B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的物块A连接,细绳平行于斜面,A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2m的光滑圆弧轨道的顶端a处,此时绳子恰好拉直且无张力;圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切,bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A,当A滑至b时,C恰好离开挡板P,此时绳子断裂,已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度,弹簧的形变始终在弹性限度内,细绳不可伸长。
(1)求弹簧的劲度系数;
(2)求物块A滑至b处,绳子断后瞬间,A对圆轨道的压力大小;
(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨,则bc间的距离应 满足什么条件?
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如图所示,倾角30°的光滑斜面上,轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块B和C,C紧靠着挡板P,B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的物块A连接,细绳平行于斜面,A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2m的光滑圆弧轨道的顶端a处,此时绳子恰好拉直且无张力;圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切,bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A,当A滑至b时,C恰好离开挡板P,此时绳子断裂,已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度,弹簧的形变始终在弹性限度内,细绳不可伸长。
(1)求弹簧的劲度系数;
(2)求物块A滑至b处,绳子断后瞬间,A对圆轨道的压力大小;
(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨,则bc间的距离应 满足什么条件?
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如图所示,倾角30°的光滑斜面上,轻质弹簧两端连接着两个质量均为m=1kg的物块B和C,C紧靠着挡板P,B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的物块A连接,细绳平行于斜面,A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2m的光滑圆弧轨道的顶端a处,此时绳子恰好拉直且无张力;圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切,bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A,当A滑至b时,C恰好离开挡板P,此时绳子断裂,已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度,弹簧的形变始终在弹性限度内,细绳不可伸长。
(1)求弹簧的劲度系数;
(2)求物块A滑至b处,绳子断后瞬间,A对圆轨道的压力大小;
(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨,则bc间的距离应 满足什么条件?
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如图所示,倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C。劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接,劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接,另一端通过细线与一轻质小桶相连,细线跨过斜面顶端的光滑的定滑轮,B靠在挡板C处,A和B均静止。现缓慢地向小桶内加入细砂,当B与挡板C恰要分离时,小桶下降的距离是多少?
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如图所示,一倾角为θ=30°的光滑足够长斜面固定在水平面上,其顶端固定一劲度系数为k=50N/m的轻质弹簧,弹簧的下端系一个质量为m=1kg的小球,用一垂直于斜面的挡板A挡住小球,此时弹簧没有发生形变,若挡板A以加速度a=4m/s2沿斜面向下匀加速运动,弹簧与斜面始终保持平行,g取10m/s2.求:
(1)从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小;
(2)从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间.
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如图甲所示,一固定在地面上的足够长斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量M=1kg,绳绷直时B离地面有一定高度。在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示,若B落地后不反弹,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)物体A上升的最大高度;
(2)物体A与斜面间的动摩擦因素;
(3)物体A的质量m是多少?
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如图所示,劲度系数为的轻质弹簧B的两端分别与固定斜面上的挡板及物体A相连,A的质量为m,光滑斜面倾角为θ.用轻绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为的轻质弹簧C连接.当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,其右端点位于a位置.现将弹簧C的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b位置时,弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力.求:
⑴当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,弹簧B的形变量大小;
⑵在将弹簧的右端由a缓慢拉到b的过程中,物体A移动的距离;
⑶ab间的距离.
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如图甲所示,一固定在地面上的足够长斜面, 倾角为物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B连接,B的质量M=1kg,绳绷直时B离地面有一定高度.在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图像如图乙所示,若B落地后不反弹,g取10m/s2,sin=0.6,cos=0.8,则下列说法正确的是
A.物体A开始上滑的加速度大小为8m/s2
B.物体A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W=3J
C.0.25s时物体A的重力的瞬时功率为3W
D.物体A与斜面间的动摩擦因数为0.5
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上放有两块小木块,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在挡板上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢沿斜面向上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板.在此过程中,下列说法正确的是( )
A. 物块2沿斜面上升了
B. 物块2沿斜面上升了
C. 物块1沿斜面上升了
D. 物块1沿斜面上升了
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B,C为一垂直固定在斜面上的挡板。A、B质量均为m,斜面连同挡板的质量为M,弹簧的劲度系数为k,系统静止于光滑水平面。现开始用一水平恒力F作用于P,(重力加速度为g)下列说法中不正确的是
A. 若F=0,挡板受到B物块的压力为
B. 力F较小时A相对于斜面静止,F大于某一数值,A相对于斜面向上滑动
C. 若要B离开挡板C,弹簧伸长量需达到
D. 若且保持两物块与斜劈共同运动,弹簧将保持原长
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(16分)如图所示,在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为、,弹簧的劲度系数为,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度和从开始到此时物块A的位移.(重力加速度为)
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