正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在这...

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正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在

这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（　　）

A、　　 B、　　 C、　　 D、

高二数学单选题中等难度题

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正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在
这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（　　）
A、　　 B、　　 C、　　 D、

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是侧面对角线AB₁、BC₁的中点，
（1）求证：EF∥平面ABCD
（2）求两条异面直线AB₁与BC₁所成的角．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是DD₁的中点，则下列结论正确的是________（填序号）
①线段A₁M与B₁C所在直线为异面直线；
②对角线BD₁⊥平面AB₁C；
③平面AMC⊥平面AB₁C；
④直线A₁M∥平面AB₁C．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是DD₁的中点，则下列结论正确的是________（填序号）
①线段A₁M与B₁C所在直线为异面直线；
②对角线BD₁⊥平面AB₁C；
③平面AMC⊥平面AB₁C；
④直线A₁M∥平面AB₁C．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）
A．
B．1
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）
A．
B．1
C．
D．
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棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA₁，DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）
A．
B．1
C．
D．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹为（）
A．线段B₁C
B．线段BC₁
C．BB₁的中点与CC₁的中点连成的线段
D．BC的中点与B₁C₁的中点连成的线段
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