已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，...

已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

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如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。

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如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．

（1）依题意，补全图形；

（2）求证：四边形EFMN是矩形；

（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．

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如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．

（1）依题意，补全图形；

（2）求证：四边形EFMN是矩形；

（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．

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已知：如图，平行四边形 ABCD的两条对角线相交于点O， E是BO的中点．过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：FB=AO；

（2）当平行四边形 ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．

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已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

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已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

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已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

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已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．

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