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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　）

A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

八年级数学单选题中等难度题

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；
（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．

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