如图，直线
，直线
交
，
，
于点
，
，
；直线
交，，于点
，
，
.已知
，则
__________．
九年级数学填空题简单题
如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________．
九年级数学填空题简单题
如图①，已知平面内一点
与一直线
，如果过点作直线
，垂足为
，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段
的两个端点和
在直线上的射影分别为点和
，那么线段
叫做线段在直线上的射影．
如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．
如图②，、为线段
外两点，
，
，垂足分别为、．
则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点，
线段
在上的射影是________，线段
在上的射影是________；
根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．
如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．
如图②，、为线段外两点，，，垂足分别为、．
则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点，
线段在上的射影是________，线段在上的射影是________；
根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P．（如图1）
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图2
（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是_________________________________________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．
已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．
小明的作法如下：
如图，
①在直线上任取两点，；
②以点为圆心，线段
的长为半径作圆弧；
以点为圆心，线段
的长为半径作圆弧；
两圆弧（与点在同侧）的交点为；
③过点，作直线．
所以直线即为所求．
如图，
①在直线上任取两点，；
②以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；
以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；
两圆弧（与点在同侧）的交点为；
③过点，作直线．
所以直线即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：（
）利用尺规作图完成小明的做法（保留作图痕迹）；
（
）该作图的依据是__________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
| 已知：直线
求作：直线 做法：如图：(1)在直线 (2)分别以点 (3)作直线 |
参考以上材料作图的方法，解决以下问题：
(1)以上材料作图的依据是 .
(3)已知：直线
和外一点
，
求作：
，使它与直线相切。(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，直线
与直线
相交于点
，点
是直线上一点．用尺规作出直线
，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．
（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；
（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行
B. 两直线平行，同位角相等
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 内错角相等，两直线平行
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P．
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；
（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
参考以上材料作图的方法，解决以下问题：
（1）以上材料作图的依据是： ；
（2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
、
；
，
长为半径画弧，两弧相交于点
；
.