如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．
九年级数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C(－2，0)，D(－8，0)两点，与y轴相切于点B(0，4)．
(1)求经过B、C、D三点的抛物线对应的函数表达式；
(2)设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切．
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）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）．
．如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；
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）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）．．如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；
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）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）．．如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；
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如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C(0，4)，与x轴相交于A、B两点，且AB＝6.
(1)求D点的坐标和圆D的半径；
(2)求sin ∠ACB的值和经过C、A、B三点的抛物线对应的函数表达式；
(3)设抛物线的顶点为F，证明直线AF与圆D相切．
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（8分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为E，求证：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．
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如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
（1）D点的坐标是________，圆的半径为________；
（2）求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；
（3）设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；
（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若点A，D的坐标分别为（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半径；
（3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式．
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如图,在平面直角坐标系
中,⊙A与y轴相切于点
,与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为
,求点N的坐标.
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