已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则抛物线
上的动点
到直线
和
距离之和的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题中等难度题
已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题中等难度题
已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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，
，
为常数，离心率为
的双曲线
：
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
，抛物线
：
的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线
：
（
为负常数）上任意一点
向抛物线引两条切线，切点分别为
、
，坐标原点
恒在以
为直径的圆内，求实数的取值范围。
【解析】第一问中利用由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为
，所以抛物线的方程
第二问中，为
，
，
，
故直线
的方程为
，即
，
所以
，同理可得：
借助于根与系数的关系得到即
，
是方程
的两个不同的根，所以
由已知易得
，即
【解析】
(Ⅰ)由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程
（Ⅱ）设为，，，
故直线的方程为，即，
所以，同理可得：，
即，是方程的两个不同的根，所以
由已知易得
，即
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已知双曲线
的中心在坐标原点且焦点在坐标轴上，的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且点到双曲线的渐近线的距离等于2，则双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线一条渐近线与直线
垂直，则实数
．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线的一条渐近线与直线
平行，则正实数
的值为 。
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已知抛物线上一点
到其焦点的距离为，双曲线
的左顶点为
，若双曲线一条渐近线与直线
垂直，则实数
( )
A.
B.2 C.
D.
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已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线上一点
到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数（ ）
A． B． C． D．
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