已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．（1）尺规作图：以AC边为直径，作⊙...

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．

（1）尺规作图：以AC边为直径，作⊙O，交AB于点D（保留作图痕迹，标上相应的字母，可不写作法）；

（2）连结DE，求证：DE为⊙O的切线；

（3）若AD=4，BD=,求DE的长．

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如图，△ABC，∠BAC=90°.

(1)用尺规作图作出以BC为直径的⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)试判断点A与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4．

(1)尺规作图：将△ABC绕AC的中点O为旋转180°，点B的对应点为B′（保留作图痕迹，不写做法）；

(2)求点B与点B′之间的距离．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，求证：AC2=CD•CB．

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如图，在 △ABC 中，∠C＝90°

（1）利用尺规作∠B 的角平分线交 AC于D，以BD为直径作O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）;

（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE①求证：CD=DE;②若sinA=，AC=6，求AD.

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如图，在△ABC 中，∠C=90°

（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE

①求证：CD=DE；

②若sinA=，AC=6，求AD．

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如图，已知△ABC，∠BAC＝90°

（1）尺规作图：作BC边的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：∠C＝∠BAD

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尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．

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尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．

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