如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，交 BA 的延长线于点 E，若∠E=20...

如图，CE　 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，交 BA 的延长线于点 E，若∠E=20°，∠B=30°，则∠BAC=_____．

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如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明∠BAC＞∠B.

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如图，△ABC中，∠A=96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A1点，则∠A1=_______度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BAnC（n为正整数），则∠An=_______度（用含α的代数式表示）．

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△ABC中, ∠ABC=40°，∠ACB=80°，BO、CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CI为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CI于I点，记∠BAC=∠1，∠BIC=∠2，则∠1：∠2= 　　 　 （求比值）．

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如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的度数为(　　)

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 30°　　 D. 35°

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如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝30°，则∠3的度数为(　　)

A. 30°　　 B. 40°　　 C. 45°　　 D. 50°

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如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠BAC的度数是　　　　　　　　 ．

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如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁.

（1）当∠A为70°时，则

∵∠ACD-∠ABD=∠________，

∴∠ACD-∠ABD=________°

∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=________°。

（2）根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系________。

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如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A₁ 。

1.当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠________

∴∠ACD-∠ABD=________°  ∵BA₁、CA₁是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁=________ °

2.根据①中的计算结果写出A与A₁之间等量关系

3.A₁BC的角平分线与A₁CD的角平分线交于A₂，A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此

继续下去可得A₄、_……、 A_n，请写出A₆与A的数量关系________。

4.如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑

动时有下面两个结论：

①M+A₁的值为定值；②M-A₁ 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

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如图所示，AD是△ABC的角平分线，△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B的度数为________．

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