在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x，y），我们做以下规定：d（P）=|x|+|y|，称...

在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x，y），我们做以下规定：d（P）=|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

（1）已知：点P（3，﹣4），求点P的坐标距离d（P）的值．

（2）如图，四边形OABC为正方形，且点A、B在第一象限，点C在第四象限．

①求证：d（A）=d（C）．

②若OC=2，且满足d（A）+d（C）=d（B）+2，求点B坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有______个．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有__________个．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：

①，如；② ，

如.按照以上变换有：，

那么=__________

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：

①，如；② ，如.

按照以上变换有：，那么=__________

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：

①；②；③.

按照以上变换例如：，则等于______________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于平面直角坐标系中的任意两点， ，我们把叫做、两点间的“转角距离”，记作．

（1）令，O为坐标原点，则＝　　　　　 ；

（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；

（3）设是一个定点， 是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”．若到直线的“转角距离”为10，求a的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读理【解析】
在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”给出下列定义：　　 若，则点与的“非常距离”为；

若，则点与的“非常距离”为. 例如：点，点，因为，所以点与的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点Q为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．

（1）已知点A，B为轴上一个动点．

①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为　　　　 ；

②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为　　　　　　　　 ；

③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值　　　　 .

（2）已知点D（0，1），点C是直线上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

阅读理【解析】
在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：

若，则点与点的“非常距离”为；

若，则点与点的“非常距离”为．

例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．

（1）已知点，为轴上的一个动点．

①若点（0，3），则点与点的“非常距离”为　　　　　 ；

②若点与点的“非常距离”为2，则点的坐标为　　　　　　　　　 ；

③直接写出点与点的“非常距离”的最小值为　　　　　　　　　　 ；

（2）已知点（0，1），点是直线上的一个动点，如图2，求点与点“非常距离”的最小值及相应的点的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我们把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1,P2)．

(1) 令P0(2,－3)，O为坐标原点，则d(O,P0)＝　　　　　 ；

(2)已知O为坐标原点，动点P(x,y)满足d(O,P)＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

(3)设P0(x0,y0)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离． 若P(a,－3)到直线y=x＋1的直角距离为6，求a的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析