如图所示,M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行,距离为L;PlQl段与P2Q2段也是平行的,距离为L/2。质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置,一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b,另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连,绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触,两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R,重力加速度为g。
(1)若保持a固定。释放b,求b的最终速度的大小;
(2)若同时释放a、b,在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg,当重物c下降高度为h时,a达到最大速度,求:
①a的最大速度;
②才释放a、b到a达到最大速度的过程中,两杆与导轨构成的回来中产生的电能。
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如图所示,M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行,距离为L;PlQl段与P2Q2段也是平行的,距离为L/2。质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置,一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b,另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连,绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触,两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R,重力加速度为g。
(1)若保持a固定。释放b,求b的最终速度的大小;
(2)若同时释放a、b,在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg,当重物c下降高度为h时,a达到最大速度,求:
①a的最大速度;
②才释放a、b到a达到最大速度的过程中,两杆与导轨构成的回来中产生的电能。
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如图所示, 和是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨,相距.导轨处在竽直纸面向里的磁感应强度的匀强磁场中.一根电阻的金属棒可紧贴导轨左右运动.两块平行的、导轨相连接,图中跨接在两导轨间的电阻,其余电阻忽略不计.已知当金属棒不动时,质量、电荷量的小球以某一速度沿金属板和的中线射入板间,恰能射出金属板(取重力加速度).求:
(1)小球的速度的大小.
(2)若使小球在金属板间不偏转,则金属棒的速度大小和方向如何.
(3)若要使小球能从金属板间射出,求金属棒速度大小的范围.
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如图所示,M1 N1 P1Q1和M2 N2 P2 Q2为在同一水平面内足够长的金属导轨,处在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。导轨的M1N1段与M2 N2段相互平行,间距为2 m; P1Q1段与P2 Q2段平行,间距为1m。两根质量均为m=lkg、电阻均为R=0.5Ω的金属杆a、b垂直于导轨放置,杆的长度恰好等于导轨间距。一根不可伸长的绝缘轻质细线一端系在金属杆6的中点,另一端绕过轻小定滑轮与质量为mc的重物c相连,线的水平部分与P1Q1平行且足够长,c离地面足够高。已知两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.4,不计导轨电阻及电磁辐射,重力加速度为g=10 m/s2。
(1)若要保持整个系统静止,重物f的质量不能超过多少?
(2)若c的质量改为mc=0. 6kg,将c由静止释放并开始计时,杆在运动过程中始终保持与轨道垂直且接触良好,求金属杆b的最大速度。
(3)在(2)的条件下,已知t=4 s时,金属杆b已经非常接近最大速度,求这4s的过程中a棒上产生的焦耳热。
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如图所示,半径为R的1/4光滑圆弧金属导轨宽为L,全部处在竖直面内的辐向磁场区域中,磁场方向和轨道曲面垂直,轨道处磁感应强度大小为B,圆弧最高点A处切线竖直m的金属导体棒ab通过金属导轨和电路相通,电源电动势E及内阻r,电阻R1、R2,电容器的电容C、重力加速度g均为已知.金属轨道水平部分无磁场且与导体棒的动摩擦因数为,当开关S闭合瞬间将导体棒由A点静止释放,运动中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势以及导轨和导体棒的电阻.求:
(1)电容器上的电荷量;
(2)金属棒到圆弧上D点处(切线水平)时对轨道的压力;
(3)金属棒在平直导轨上滑行的最大距离(导轨足够长).
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如图所示,两条足够长的平行光滑金属导轨竖直固定放置,导轨电阻不计,其间距为L=2m。在两导轨之间有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场,其方向垂直导轨所在的竖直面水平向外。金属棒ab的质量为m1=2kg,金属棒cd的质量为m2=1kg,ab和cd都与导轨垂直放置,且其长度刚好都和导轨宽度相同,ab和cd的电阻之和为R=1Ω。开始时使ab和cd都静止。当ab棒在竖直面向上的外力作用下,以加速度大小为a1=1m/s2沿两导轨所在的竖直面向上开始做匀加速运动的同时,cd棒也由静止释放。ab棒和cd棒在运动过程中始终和导轨垂直,且和导轨接触良好。重力加速度为g=10m/s2。试求:
(1)当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的加速度大小为a2=2m/s2时,作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率;
(2)当cd棒沿两导轨所在的竖直面向下运动的速度最大时,作用在ab棒上的外力大小和回路中的总电功率。
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如图所示,两根光滑的足够长直金属导轨曲ab、cd平行置于竖直面内,导轨间距为L,在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时速度恰好达到最大速vm。重力加速度为g,不计导轨的电阻。求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中,通过金属棒MN的电荷量q。
(3)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中,电阻R上产生电热QR
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