如图甲所示是由某透明材料制成的横截面为正三角形的三棱镜。一束细红色光束SO从空气中射向AB...

如图甲所示是由某透明材料制成的横截面为正三角形的三棱镜。一束细红色光束SO从空气中射向AB面，与AB成45º角，经三棱镜折射后，从AC边射出，出射光线与AC边夹角也成45º，求：

①这种透明材料的折射率；

②若用这种材料制成如图乙所示的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为4R，高为2R的长方体，一束红色光从左侧P点沿半径方向射入器具。要使光全部从器具的右端面射出，则光在器具中传播所需最长时间是多少? 已知光在空气中的传播速度为c.

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（6分）如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s。求：

①此透明材料的折射率；②光通过三棱镜的时间。

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（6分）如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s。求：

①此透明材料的折射率；②光通过三棱镜的时间。

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（10分）如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s．求：

①此透明材料的折射率；

②光通过三棱镜的时间．

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由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为，一细光束由AB边的中点0斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出，已知真空中的光速为，AB边的长度为，求该细光束在棱镜中的传播时间。

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由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为，一细光束由AB边的中点0斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出，已知真空中的光速为，AB边的长度为，求该细光束在棱镜中的传播时间。

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由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为n1＝1.5，一细光束由AB边的中点O斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出．已知真空中的光速为c＝3×108 m/s，AB边的长度为＝6 cm.

求:该细光束在棱镜中的传播时间．

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如图，矩形是某均匀材料制成的透明体的横截面，所在平面内，一单色细光束以入射角射到边的点。光束进入透明体后恰好不从边射出，接着光束到达边且部分射出。已知边的长度，空气中的光速。求：

（1）该材料对该单色光的折射率；

（2）光束从点射入至到达边经历的时间。

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如图，矩形是某均匀材料制成的透明体的横截面，所在平面内，一单色细光束以入射角射到边的点。光束进入透明体后恰好不从边射出，接着光束到达边且部分射出。已知边的长度，空气中的光速。求：

（1）该材料对该单色光的折射率；

（2）光束从点射入至到达边经历的时间。

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物理实验室新进了一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°，现让一单色细激光束从AB边上距A点为的D点沿与AB边成α=45°角斜向右上方入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域，光在真空中的速度为c，求：

（i）单色细激光束从圆弧上的E点（图中未画出）射出时的折射角；

（ii）单色细激光束在棱镜中传播的时间。

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