如图,M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点,D为BC上任意一点,连接AD,将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上,已知△AMN的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
A. 14 B. 21 C. 28 D. 7
九年级数学单选题简单题
如图,M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点,D为BC上任意一点,连接AD,将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上,已知△AMN的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
A. 14 B. 21 C. 28 D. 7
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
问题发现:如图1,在等边三角形ABC中,点M是边BC上任意一点,连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,证明:BM=CN.
变式探究:如图2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=∠α,点M为边BC上任意一点,以AM为腰作等腰三角形AMN,MA=MN,使∠AMN=∠ABC,连接CN,请求出的值.(用含α的式子表示出来)
解决问题:如图3,在正方形ADBC中,点M为边BC上一点,以AM为边作正方形作AMEF,N为正方形AMEF的中心,连接CN,若正方形AMEF的边长为,CN=,请你求正方形ADBC的边长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
【问题发现】如图1,在等边三角形ABC中,点M是边BC上任意一点,连接AM,以AM为边作等边三角形AMN,连接CN,证明:BM=CN.
【变式探究】如图2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=∠α,点M为边BC上任意一点,以AM为腰作等腰三角形AMN,MA=MN,使∠AMN=∠ABC,连接CN,请求出的值.
(用含α的式子表示出来)
【解决问题】如图3,在正方形ADBC中,点M为边BC上一点,以AM为边作正方形作AMEF,N为正方形AMEF的中心,连接CN,若正方形AMEF的边长为,CN=,请你求正方形ADBC的边长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,BC=10,将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′,连接AA′,若A′B′恰好经过AC的中点O,则AA′的长度为__.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=4,将△ABC沿射线AB方向平移得到△A′B′C′,连接CC′,若A′C′恰好经过BC边的中点D,则AB′的长度为 .
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.
(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立;
(3)在(2)的条件下,请你在图②中延长ED交线段BC于点P.求证:△PBD∽△AMN.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AD=25,AB=12,点E、F分别是AD、BC上的点,且DE=CF=9,连接EF、DF、AF.取AF的中点为G,连接BG,将△BFG沿BC方向平移,当点F到达点C时停止平移,然后将△GFB绕C点顺时针旋转α(0°<α<90°),得到△B1CG1(点G的对应点为G1,点B的对应点为B1),在旋转过程中,直线B1G1与直线EF、FD分别相交M、N,当△FMN是等腰三角形,且FM=FN时,线段DN的长为 .
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,点M为射线AE上任意一点(不与点A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN,直线NB分别交直线CM,射线AE于点F、D.
(1)问题发现:直接写出∠NDE= 度;
(2)拓展探究:试判断,如图②当∠EAC为钝角时,其他条件不变,∠NDE的大小有无变化?请给出证明.
(3)如图③,若∠EAC=15°,BD=,直线CM与AB交于点G,其他条件不变,请直接写出AC的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(9分)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,点M为射线AE上任意一点(不与A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN,直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D.
(1)直接写出∠NDE的度数;
(2)如图2、图3,当∠EAC为锐角或钝角时,其他条件不变,(1)中的结论是否发生变化?如果不变,选取其中一种情况加以证明;如果变化,请说明理由;
(3)如图4,若∠EAC=15°,∠ACM=60°,直线CM与AB交于G,BD= ,其他条件不变,求线段AM的长.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析