如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.（1）若点...

如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.

（1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；

（2）若，求反比例函数的表达式.

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如图，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请写出在轴的右侧，当时，的取值范围．

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（本题10分）已知如图：点（1，3）在函数（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m．

（1）求k的值；

（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）

（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

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如图, 在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在X轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）.

（1）直接写出点C的坐标；

（2）若反比例函数 的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求 的值及反比例函数的解析式；

（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接 EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得：S△PEF＝S△CEF，并求出点P的坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为．

（1）求反比例函数和直线EF的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）请结合图象直接写出不等式＞0的解集．

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如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3、1，反比例函数的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积为（　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在第一象限，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，交CD于点E，OB=2，AB=3．

（1）求k的值；

（2）若点E恰好是DC的中点．

①求直线AE的函数解析式；

②根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值？

③若直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，请你判断线段AN与线段ME的大小关系，并说明理由．

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如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

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.如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于点B，C是OB的中点，一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,－2)，若S_{△AO D}=4

（1）求反比例函数和一次函数解析式。

（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁＞y₂时x 的取值范围（8分）

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如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为______．

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