如图,正方形ABCD中,O是对角线的交点,AF平分BAC,DHAF于点H,交AC于G,DH延长线交AB于点E,求证:BE=2OG.
八年级数学解答题中等难度题
如图,正方形ABCD中,O是对角线的交点,AF平分BAC,DHAF于点H,交AC于G,DH延长线交AB于点E,求证:BE=2OG.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:;
(2)点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当A1E=6,C1E=4时,则BD的长为 .
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知,如图,O为正方形对角线的交点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF.
(2)判断OG与BF有什么关系,证明你的结论.
(3)若DF2=8-4,求正方形ABCD的面积?
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已知,如图,O为正方形对角线的交点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF.
(2)判断OG与BF有什么关系,证明你的结论.
(3)若DF2=8-4,求正方形ABCD的面积?
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已知,如图1,BD是边长为1的正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求CF的长;
(3)如图2,在AB上取一点H,且BH=CF,若以BC为x轴,AB为y轴建立直角坐标系,问在直线BD上是否存在点P,使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,说明理由.
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如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)、求证:DE⊥AG;
(2)、如图2,正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°),得到正方形OE′F′G′;
①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;
②若正方形ABCD的边长为2,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形,如图2.
①在旋转过程中,当∠是直角时,求的度数;(注明:当直角边为斜边一半时,这条直角边所对的锐角为30度)
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由.
图1 图2
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如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形,如图2.
①在旋转过程中,当∠是直角时,求的度数;(注明:当直角边为斜边一半时,这条直角边所对的锐角为30度)
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由.
图 1 图2
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如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形,如图2.
①在旋转过程中,当∠是直角时,求的度数;(注明:当直角边为斜边一半时,这条直角边所对的锐角为30度)
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由.
图1 图2
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如图,点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点,DG⊥AB于点G,DH⊥AC交AC的延长线于点H,求证:BG=CH.
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