如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:;
(2)点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当A1E=6,C1E=4时,则BD的长为 .
八年级数学解答题困难题
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:;
(2)点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当A1E=6,C1E=4时,则BD的长为 .
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如图,正方形ABCD中,O是对角线的交点,AF平分BAC,DHAF于点H,交AC于G,DH延长线交AB于点E,求证:BE=2OG.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于点H,分别交AC、CD于点G、P,连结GE、GF.
(1)求证:△OAE≌△OBG.
(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于点H,分别交AC、CD于点G、P,连结GE、GF.
(1)求证:△OAE≌△OBG.
(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于点H,分别交AC、CD于点G、P,连结GE、GF.
(1)求证:△OAE≌△OBG.
(2)试问:四边形BFGE是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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已知∠MON=90°,线段AB长为6cm,AB两端分别在OM、ON上滑动,以AB为边作正方形ABCD,对角线AC、BD相交于点P,连结OC.
(1)求证:无论点A、点B怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;
(2)若OP=4,求OA的长.
(3)求OC的最大值(提示:取AB的中点Q,连接CQ、OQ,运用两点之间,线段最短)
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,
垂足分别为E、F.求证:四边形CEDF是正方形.
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如图,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,若BE=2,则CF长为_________。
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且AC平分∠DAB.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AC=8,BD=6,试求点O到AB的距离.
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已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
求证:四边形AFCE是菱形.
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