如图,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,若BE=2,则CF长为_________。
八年级数学填空题中等难度题
如图,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,若BE=2,则CF长为_________。
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如图,正方形ABCD中,O是对角线的交点,AF平分BAC,DHAF于点H,交AC于G,DH延长线交AB于点E,求证:BE=2OG.
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如图,正方形ABCD中,E点在BC上,AE平分ÐBAC。若BE=,则rAEC面积为________
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如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:;
(2)点A1、点C1分别同时从A、C两点出发,以相同的速度运动相同的时间后同时停止,如图,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E⊥A1C1,垂足为E,请猜想EF1,AB与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当A1E=6,C1E=4时,则BD的长为 .
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如图,长方形ABCD中,E点在BC上,且AE平分∠BAC.若BE=4,AC=15,则△AEC面积为( )
A.15 B.30 C.45 D.60
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知,如图1,BD是边长为1的正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)求CF的长;
(3)如图2,在AB上取一点H,且BH=CF,若以BC为x轴,AB为y轴建立直角坐标系,问在直线BD上是否存在点P,使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,说明理由.
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如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.若CE=1cm,则BF=_______ cm.
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如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,BE平分∠ABO交AO于E点,CF⊥BE于F点,交BO于G点,连接EG、OF.下列四个结论:①CE=CB;②AE=OE;③OF=CG.其中正确的结论只有( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF.若CE=1 cm,则BF=__________.
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如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(注:正方形的四边相等,四个角都是直角,每一条对角线平分一组对角).
1.(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
2.连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
3.延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系,并说明理由。
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