已知:方程表示焦点在轴上的椭圆.;:不等式有解.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
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某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研,通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知,发现系列每日的销售量(单位:千克)与销售价格(元/千克)近似满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为6元/千克时,每日可售出系列15千克.
(1)求函数的解析式;
(2)若系列的成本为4元/千克,试确定销售价格的值,使该商场每日销售系列所获得的利润最大.
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(1)证明:1,,不可能成等差数列;
(2)证明:1,,不可能为同一等差数列中的三项.
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已知且,设命题:函数在上单调递减,命题:对任意实数,不等式恒成立.
(1)写出命题的否定,并求非为真时,实数的取值范围;
(2)如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.
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已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于,两点,若(为坐标原点),则直线是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.
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设函数的定义域为设,,不等式对上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
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某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率.
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设,且,,,用反证法证明:至少有一个大于.
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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分别是B1C1,AB,AA1的中点.
(1) 求证:EF∥平面A1BD;
(2) 若A1B1=A1C1,求证:平面A1BD⊥平面BB1C1C.
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已知是复数,与均为实数,且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
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