如图所示,质量为M=4.0kg的小车在光滑水平轨道上以υ1=2.0m/s速度向右运动。一股水流以υ2=4.0m/s的水平速度自右向左射向小车后壁,已知水流流量为Q=m3/s,射到车壁的水全部流入车厢内。已知水的密度为ρ=kg/m3,求:
(1)经多长时间可使小车开始反向运动;
(2)若要使小车保持υ1=2.0m/s速度向右匀速运动,小车应受到向右的水平牵引力T的大小。
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曾经流行过一种向自行车车头供电的小型交流发电机,图1为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc的中点、与ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图2所示。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线圈在磁极间转动。设线框由N=800匝导线组成,每匝线圈的面积S=20cm2,磁极间的磁场可视为匀强磁场,磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径R3=10.0cm(见图2)。现从静止开始使大齿轮加速转动,问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V?(假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动)
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如图所示,在一个范围足够大、垂直纸面向里的匀强磁场中,用绝缘细线将金属棒吊起,使其呈水平状态. 已知金属棒长L=0.1m,质量m=0.05kg,棒中通有I=10A的向右的电流,取g =10m/s2.
(1)若磁场的磁感应强度B=0.2T,求此时金属棒受到的安培力F的大小;
(2)若细线拉力恰好为零,求磁场的磁感应强度B的大小.
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真空中有两个点电荷,相距30cm,它们的电荷量分别是+2.0×10-9C和-4.0×10-9C,问:(1)这两个电荷的相互作用力是引力还是斥力?
(2)这两个电荷的相互作用力多大?
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如图,将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方,O为球心,直径恰好水平,轴线OO′垂直于水平桌面.位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′,夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点,光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点,已知O′B=R,光在真空中传播速度为c,不考虑半球体内光的反射,求:
(i)透明半球对该单色光的折射率n;
(ii)该光在半球体内传播的时间.
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如图所示,匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上,一倾角为α的光滑斜面上,静止一根长为L,重力G,通有电流I的金属棒.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)导体棒对斜面的压力大小.
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如图所示,两平行金属板板长L=10cm,板间距离d=10cm的平行板电容器水平放置,它的左侧有与水平方向成60°角斜向右上方的匀强电场,某时刻一质量为m,带电量为q的小球由O点静止释放,沿直线OA从电容器C的中线水平进入,最后刚好打在电容器的上极板右边缘,O到A的距离,(g取10m/s2)求:
(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小;
(2)小球刚进入电容器C时的速度v的大小;
(3)电容器C极板间的电压U.
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如图所示,质量均为m的三个带电小球,A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上,A与B、B与C相距均为l,A带电QA=+8q,B带电QB=+q,若在C上加一水平向右的恒力F,能使A、B、C三球始终保持相对静止,则:
(1)外力大小F为多少;
(2)C球所带电量QC为多少.
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如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下,与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出.已知求:
(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;
(2)被压缩弹簧的最大弹性势能;
(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。
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如图所示,一个质量为M,长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=4m,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg。管从下端离地面距离为H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度。
(2)管第一次落地弹起后,若球没有从管中滑出,则球与管达到相同速度时,管的下端距地面的高度。
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