一个静止的铀核 (原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核(原子质量为228.028 7 u)。已知原子质量单位1 u=1.67×10-27kg,1 u相当于931 MeV。
①写出核衰变反应方程;
②求该核衰变反应中释放出的核能;
③假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能,则钍核获得的动能有多大?
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如图所示,质量分别为的小球1、2(均可视为质点)用长均为L=0.8m的细线悬挂于固定点O,球1静止于O点正下方,球2在与O点同一高度处,此时细线伸直,现让球2从图示位置静止释放,球2与球1碰后立即粘在一起向左摆动,取,空气阻力不计,求:
①球1的最大速度;
②两球上升的最大高度H以及两球在碰撞过程中损失的机械能。
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如图所示,一绝热气缸倒立竖放在两水平台面上,缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体。在活塞下挂有一物块,活塞与物块的总重量G=30N,活塞的横截面积。活塞静止时,缸内气体温度,体积,外界的大气压强恒为,缸内有一个电阻丝,电阻丝的电阻值恒为R=5Ω,电源电动势E=18V、内阻r=1Ω,闭合开关20s后,活塞缓慢下降高度h=0.1m,求:
①20s内气体内能的变化量;
②20s末缸内气体的温度。
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一汽车拖着挂车,沿平直公路由静止开始以加速度a匀速行驶,前进的距离为x时,由于挂钩断裂,挂车与汽车脱离。挂车与汽车脱离后,挂车沿原方向继续匀减速滑行,经时间t停下,求:
(1)挂钩断裂时汽车的速度v;
(2)挂车匀减速滑行的加速度大小以及匀减速滑行的距离。
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如图所示,一个质量为m,电荷量+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,金属板长L,两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°,又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区,求:
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0是多大?
(2)两金属板间的电压U2是多大?
(3)若该匀强磁场的磁感应强度B,微粒在磁场中运动后能从左边界射出,则微粒在磁场中的运动时间为多少?
(4)若该匀强磁场的宽度为D,为使微粒不会从磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?
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(8分)一列波沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形图如图所示,已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s,求:
(1)这列波的波速是多少?
(2)再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰
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(14分)如图(甲)所示,水平放置的平行金属板A、B,两板的中央各有一小孔O1、O2,板间距离为d,开关S接1.当t=0时,在a、b两端加上如图(乙)所示的电压,同时在c、d两端加上如图(丙)所示的电压.此时,一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O1、O2在同一竖直线上).重力加速度为g,不计空气阻力.
(1)若在时刻将开关S从1扳到2,当时,求微粒P的加速度大小和方向;
(2)若要使微粒P以最大的动能从A板中的O1小孔射出,问在到t=T之间的哪个时刻,把开关S从1扳到2,的周期T至少为多少?
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(12分)如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C(重力不计),从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=30º,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm,两板间距d=17.3cm.(注意:计算中 取1.73)求:
(1)带电微粒进入偏转电场时的速率;
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2;
(3)为使带电微粒在磁场中的运动时间最长,B的取值满足怎样的条件?
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(12分)图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n =100匝、电阻r =10W,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R = 90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t =0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图15(乙)所示正弦规律变化。 求:
(1) 从1.57×10-2s到4.71×10-2s内通过电阻R上的电量q。
(2)电路中交流电压表的示数。
(3)线圈匀速转动一周的过程中,外力所做的功W外。
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如图所示电子射线管.阴极K发射电子,阳极P和阴极K间 加上电压后电子被加速。A、B是偏向板,使飞进的电子偏离.若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V,两极板长度L=6.0×10-2m,板间距离d=3.6×10-2m,所加电压UAB=1000V,R=3×10-2m, 电子质量me=9.1×10-31kg,电子的电荷量e=-1.6×10-19C。设从阴极出来的电子速度为0,不计重力。 试问:
1.电子通过阳极P板的速度υ0是多少?
2.电子通过偏转电极时具有动能Ek是多少?
3.电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上 O′点,此点偏离入射方向的距离y是多少?
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