如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2 kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离).甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5.一根通过细线拴着(细线未画出)且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧的弹性势能E0=10 J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态.现剪断细线,求:
① 滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小.
② 滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P在乙车上滑行的距离.(取g=10 m/s2)
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如图所示,质量为M的木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个可视为质点的小物块质量为m,以某一水平初速度从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的 t图象分别如图中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根据
t图象,求:
(1) 物块相对木板滑行的距离Δx;
(2) 物块质量m与木板质量M之比。
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一物块(可视为质点)以4m/s的速度从D点滑上粗糙程度相同的水平地面,途经A、B两点,在A点时的速度是B点时的2倍,由B点再经过0.5s滑到C点时速度减为零,如图所示,A、B相距0.75m.求:
(1)D、C的距离;
(2)物块由D点滑到B点所用的时间。
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一个静止的铀核(原子质量为232.0372u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核
(原子质量为228.0287u)。(已知:原子质量单位1u=1.67×10—27kg,1u相当于931MeV)
(1)写出核衰变反应方程;
(2)算出该核衰变反应中释放出的核能;
(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能,则钍核获得的动能有多大?
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钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态
和
粒子,而铀核激发态
立即衰变为铀核
,并放出能量为
的
光子。已知:
、
和
粒子的质量分别为
、
和
(1)写出衰变方程;
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略,球粒子的动能。
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由于地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同:若地球表面两极处的重力加速度大小为g0,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为r,引力常量为G,地球可视为质量均匀分布的球体.求:
(1)地球半径R;
(2)地球的平均密度;
(3)若地球自转速度加快,当赤道上的物体恰好能“飘”起来时,求地球自转周期T'.
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如图所示,相距d水平放置的平行金属板a和b,其电容为C,a板接地且中央有孔,开始时两板均不带电,现将带电荷量为q、质量为m的液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下,竖直落到b板,到b板后将电荷全部传给b板.问:
(1)第几滴液滴开始在ab间做匀速直线运动?
(2)能够到达b板的液滴不会超过多少滴?
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电容器的电容仅决定于两极板正对面积、极板间距,以及极板间电介质等几个因素.如图所示是测定液面高度的电容器传感器,在自动控制中有广泛的应用.在导线外层涂了一层电介质,放入导电液中,若测得金属芯线与导电液之间的电容(C)变大,则可知液面高度怎样变化?简述你的分析过程.
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如图,总质量为M=100kg的人和箱子,一起以v0=10m/s的速度在光滑水平的冰面上匀速滑行,前进中突然发现前方有一矮墙。为避免撞墙,人将质量m=40kg的箱子水平推向墙,箱子撞墙后以原速率反向弹回,之后人又接住箱子。求人推出箱子的速度至少多大才能在完成一次推接后避免撞墙。
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一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体,如图所示。开始时气体的体积为2.0×10-3 m3,现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙,最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半,然后将汽缸移出水槽,缓慢加热,使气体温度变为136.5℃。(大气压强为1.0×105Pa)
①求汽缸内气体最终的体积;
②在-V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化(谓用箭头在图线上标出状态变化的方向)·
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