如图,金属圆柱形气缸的上部有小挡板,可以阻止活塞滑离气缸,气缸内部的高度为L,质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内.开始时圆柱形气缸被加热到327℃ ,气体压强为1.5 p0,已知外界环境温度为t1=27℃,外界大气压强为p0=1atm,求:
(1)气体温度降低到t2=150℃时,活塞离底部的高度;
(2)最后稳定时(与外界环境温度相同), 活塞离底部的高度
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在水平光滑的绝缘如图所示的直角坐标系中,对于第I象限和第IV象限,其中一个象限有垂直纸面向外的匀强磁场B,另一象限有平行纸面的匀强电场E,一个比荷为= 2×108 C/kg的电荷,从坐标原点处以速度v0=4×106 m/s进入第IV象限,v0与x轴成45°,已知电荷通过P(,0)点第一次经x轴进入第I象限,并且经过时间t =2×10–4 s,以大小相同、方向相反的速度回到P(,0)点.
(1)问电荷带正电还是带负电,匀强电场存在哪个象限,方向如何?
(2)求磁感应强度和电场强度的大小;
(3)求电荷第三次经过x轴的位置.
(4)若电荷第三次经过x轴时突然改变匀强电场的大小,使电荷第四次回到x轴时恰好是P点,求改变后的电场强度大小
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如图传送带A、B之间的距离为L =3.2 m,与水平面间夹角 θ = 37°,传送带沿顺时针方向转动,速度恒为v =2 m/s,在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块,它与传送带的动摩擦因数为μ = 0.5,金属块滑离传送带后,经过弯道,沿半径R = 0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动,刚好能通过最高点E,已知B、D两点的竖直高度差为h = 0.5m (取g=10m/s2) .
求:(1)金属块经过D点时的速度
(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功.
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如图所示,用同种材料制成的粗糙程度相同的斜面和长水平面,斜面倾角为θ=37°,斜面长L=20m且固定,当一小物块从斜面顶端以初速度v0=2m/s沿斜面下滑,则经过t0=5s后小物块停在斜面上,不考虑小物块到达斜面底端时因碰撞损失的能量,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2)
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)当小物块以初速度v沿斜面下滑,写出物块从开始运动到最终停下的时间t与初速度v的函数关系式。
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如图所示,两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起,底部到顶部的高度为18cm,两者横截面积相等,光滑接触且不漏气。将A用绳系于天花板上,用一块绝热板托住B,使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同,均为1.0×105Pa,然后缓慢松开绝热板,让B下沉,当B下沉了2cm时,停止下沉并处于静止状态。求:
(1)此时金属筒内气体的压强。
(2)若当时的温度为27℃,欲使下沉后的套筒恢复到原来位置,应将气体的温度变为多少℃?
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(16分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零,这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L,且OM =L。某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子. 在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到.
(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;
(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;
(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。(取;)
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(16分)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L,装置静止时,弹簧长为3L/2,转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,求
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度;
(3)弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中,外界对转动装置所做的功W。
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(15分)做磁共振检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的横截面积A=0.80cm2,电阻率,如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减小为零,求(计算结果保留一位有效数字)
(1)该圈肌肉组织的电阻R;
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E;
(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
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取质子的质量mp=1.6726×10-27kg,中子的质量mn=1.6749×10-27kg,α粒子的质mα=6.6467×10-27kg,光速c=3×108m/s,请计算α粒子的结合能,(计算结果保留两位有效数字)
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人造树脂时常用的眼镜片材料,如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点,已知光线的入射角为30°,OA=5cm,AB=20cm,BP=12cm,求该人造树脂材料的折射率n
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