如图所示,在光滑的水平面上有两辆小车A、B,A、B中间用轻细线连接,细线呈松弛状态,在小车A上放有一滑块C,A、B、C三者的质量均为m,系统处于静止状态。现给小车B一初速度v0,最终三者以共同速度在水平面上匀速运动。求滑块C在小车A上滑动的过程中,由于摩擦产生的热量。(细线未断裂,空气阻力不计)
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如图所示,半径为R的透明半球体的折射率为5/3,在离透明半球体2.8R处有一与透明半球体平面平行的光屏。某种平行光垂直透明半球体的平面射入,在光屏上形成一个圆形亮斑。
(i)求光屏上亮斑的直径;(不考虑光线在球内的多次反射)
(ii)若入射光的频率变大,则亮斑的直径如何变化?
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如图所示,两端开口、粗细均匀的U型管竖直放置,其中储有水银,水银柱的高度如图所示。将左管上端封闭,在右管的上端用一不计厚度的活塞封闭右端。现将活塞缓慢下推,当两管水银面高度差为20cm时停止推动活塞,已知在推动活塞的过程中不漏气,大气压强为76cmHg,环境温度不变。求活塞在右管内下移的距离。(结果保留两位有效数字。)
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如图14所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O′处,C带正电、D带负电。两半圆形金属板间的距离很近,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O′。且两板末端的中心线正对着B板上的小孔。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计),问:
(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大?
(2)为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小应满足什么条件?
(3)从静止释放开始,微粒通过半圆形金属板间的最低点P点的时间?
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在如图12所示电路中,电源电动势为ε= 6V,内阻不计,小灯L上标有“6V,0.3A”字样,滑动变阻器R1的阻值范围是0—20Ω,电阻R2上标有“15Ω,4A”字样,电流表的量程为0—0.6A。甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时,产生了分歧。甲同学认为:由于电流表允许通过的最大电流为0.6A,所以通过R1的最大电流为
I1m = IAm–IL = 0.6A–0.3A = 0.3A,
这时滑动变阻器R1两端的电压为 U1m =ε–I1m R2 = 6V–0.3×15V = 1.5V
因此,滑动变阻器的最大功率为 P1m = I1m U1m = 0.3×1.5W = 0.45W。
乙同学不同意甲同学的看法,他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端电压的乘积,即P1 = I1 U1,电流最大时功率未必最大,只有电流、电压的乘积最大时,功率才最大。
你认为甲、乙两位同学中,哪位同学的看法正确?如果你认为甲同学正确,请简述他正确的理由;如果你认为乙同学正确,请求出滑动变阻器R1的最大功率P1m?
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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现把一质量为m、带电荷量为+q的小球A,从距B球为s处自由释放,并与B球发生正碰。碰撞中无机械能损失,且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m,B球被碰后作周期性运动,其运动周期(A、B小球均可视为质点)。求:
(1)A球与B球相碰前A的速度大小;
(2)两球第一次碰撞后瞬间,A球的速度v1和B球的速度v2;
(3)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰,弹簧劲度系数k的可能取值。
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如图所示,电源电动势E=28V,内阻r=2Ω,电阻R1=12Ω,R2=R4=4Ω,R3=8Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0pF,虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m,两极板的间距d=1.0×10-2m。
(1)若开关S处于断开状态,则当其闭合后,求通过R4的总电量为多少?
(2)若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取10m/s2)
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如图所示,斜面倾角为45°,从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球,在B点处和斜面碰撞,碰撞后速度大小不变,方向变为水平,经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h,重力加速度为g,不考虑空气阻力。求:
(1)小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P;
(2)小球落到C点时速度的大小。
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1.人们在研究原子结构时提出过许多模型,其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型,它们的模型示意图如图所示。下列说法中正确的是( )
A.粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B.科学家通过粒子散射实验否定了枣糕模型,建立了核式结构模型
C.科学家通过粒子散射实验否定了核式结构模型,建立了枣糕模型
D.科学家通过粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型,建立了波尔的原子模型
2.从氢气放电管可以获得氢原子光谱。1885年瑞士中学教师巴尔末对当时已发现的在可见光区的谱线做了分析,发现这些谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长的倒数,这个公式可写作:
为常数)
自巴尔末系发现后,人们又在紫外区和红外区发现了一些新的谱线,这些谱线也可以用类似巴尔末的简单公式来表示,例如赖曼系公式:
(RH为常数)
1913年丹麦物理学家玻尔提出了著名的原子结构和氢光谱理论。上述两个公式中的在波尔理论中被称为量子数。玻尔氢原子理论的能级图如图所示。
阅读了上面的资料后,你认为巴尔末系是氢原子能级图中的( )
A.线系I B.线系II C.线系III D.线系IV
3.在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出,子弹射入木块的最大深度为d。设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明:s < d
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1.“嫦娥一号”正在探测月球,若把月球和地球都视为质量均匀的球体,已知月球和地球的半径之比r1/r2=1/3.6,月球表面和地球表面的重力加速度之比g1/g2=1/6,根据以上数据及生活常识,试估算:分别绕月球和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比R1:R2(结果可以保留根号)
2.若取月球半径r1=1.7×103km,,月球表面处重力加速度g1=1.6m/s2,设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层,使月球表面附近的大气压也等于p0=1.0×105Pa,且大气层厚度比月球半径小得多,试估算应给月球表面添加的大气层的总质量M。(保留两位有效数字)
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