如图所示，半径为R的透明半球体的折射率为5／3，在离透明半球体2.8R处有一与透明半球体平...

如图所示，半径为R的透明半球体的折射率为5／3，在离透明半球体2.8R处有一与透明半球体平面平行的光屏。某种平行光垂直透明半球体的平面射入，在光屏上形成一个圆形亮斑。

（i）求光屏上亮斑的直径；（不考虑光线在球内的多次反射）

（ii）若入射光的频率变大，则亮斑的直径如何变化?

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如图示为一透明柱体的纵截面，柱体的上半部分是高度为R的圆柱体，其上表面是圆心为C、半径为R的圆形平面，柱体的下半部分是球心为O、半径为R的半球体，A、B是半球面上的两点且∠AOB=120°，AB与CO垂直。位于C处的光源发出一束单色光射向A点，经球面折射后，恰好沿平行CO的方向射出。

（1）求此透明柱体的折射率；

（2）若由该单色光组成的截面为圆形的平行光束垂直上表面射向这个透明柱体，并全部能从下表面射出，则该光束的截面半径最大为多少？（不考虑多次反射的影响）。

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如图所示，半径为R的透明半球体，在半球体右侧平行底面放置一个光屏。现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透明半球体，经半球体折射后在光屏上形成光斑，将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部处时，光斑逐渐减小为半径为的圆。已知光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体对该单色光的折射率；

②从底面圆心Ｏ处射入的单色光在透明半球体内传播的时间。

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如图所示，半径为R的透明半球体，在半球体右侧平行底面放置一个光屏。现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透明半球体，经半球体折射后在光屏上形成光斑，将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部处时，光斑逐渐减小为半径为的圆。已知光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体对该单色光的折射率；

②从底面圆心Ｏ处射入的单色光在透明半球体内传播的时间。

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如图所示，半径为R的透明半球体，在半球体右侧平行底面放置一个光屏。现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透明半球体，经半球体折射后在光屏上形成光斑，将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部处时，光斑逐渐减小为半径为的圆。已知光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体对该单色光的折射率；

②从底面圆心Ｏ处射入的单色光在透明半球体内传播的时间。

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如图所示为一透明玻璃半球的截面，在其下方有一平行于半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出，已知玻璃半球的半径为R，折射率为。

（i）的距离；

（ii）两个光点的距离．

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

（1）光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

（2）光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离，一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射为B，，求：

①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；

②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

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