在某段平直的铁路上,一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5min后恰好停在某车站,并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站,经8.1km后恢复到原速。
(1)求列车减速时的加速度大小;
(2)若该列车总质量为8.0×102kg,所受阻力恒为车重的0.1倍,求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小;
(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。
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如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)水平向右电场的电场强度;
(2)若将电场强度减小为原来的,物块的加速度是多大;
(3)电场强度变化后物块下滑的距离L时的动能.
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如图所示是一个横截面为半圆,半径为R的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系有物体A、B,且mA=2mB,从图示位置由静止开始释放物体A,当物体B达到半圆顶点时,求绳的张力对物体B所做的功.
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运动员把质量500g的足球踢出后,上升的最大高度是10m,在最高点的速度为20m/s.不计空气阻力,以最高点为零势能面,g取10m/s2.求:
(1)足球踢出时的重力势能;
(2)足球从最高点落到地面的时间;
(3)运动员踢球时对足球所做的功.
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如图所示,在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥,顶角∠AOB=120°,顶点O与桌面的距离为4a,圆锥的底面半径R=a,圆锥轴线与桌面垂直.有一半径为R的圆柱形平行光垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率n=,求光束在桌面上形成的光斑的面积.
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气缸长为L=1 m(气缸厚度可忽略不计),固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100 cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体,已知当温度为t=27 ℃、大气压强为p0=1×105 Pa时,气柱长为L0=0.4 m.现用水平拉力向右缓慢拉动活塞,求:
①若拉动活塞过程中温度保持为27 ℃,活塞到达缸口时缸内气体压强;
②若活塞到达缸口时拉力大小为500 N,求此时缸内气体温度为多少摄氏度.
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2014年8月3日我国云南鲁甸发生里氏6.5级地震,为救援灾区人民,要从悬停在空中的直升机上投放救灾物资,每箱救灾物资的质量为20 kg,设箱子承受的地面冲击力大小为1 000 N,箱子与地面的作用时间为0.5 s,已知当地的重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,试求:
(1)与地面作用时,箱子的加速度是多少?
(2)为保证救灾物资安全落地,飞机投放物资时的高度不应超过多少米?
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(19分)如图,在倾角为37°的足够长的光滑斜面上,放一质量为mA=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料构成,下段表面光滑,长度l=3m,上段表面粗糙;质量为的金属块B(视为质点)位于A的最下端,B与A上段间的动摩擦因数=0.1;质量为的物块C通过轻线绕过定滑轮与B相连。忽略滑轮质量及轴间的摩擦,A, B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时,整个系统在外力作用下,处子静止状态,轻线被拉直。.求:
(1)撤去外力的瞬间,A, B, C的加速度分别是多大?
(2)撤去外力后的整个过程中,因摩擦产生的热量Q=?(绳足够长,B始终没滑出A板)
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(17分)如图,一轨道由光滑竖直的1/4圆弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接,斜面与水平面的夹角θ=30°,一小物块从A点正上方高h=0.2 m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小物块质量m=1kg,圆弧半径R=0.05 m, BC长s=0.1m,小物块过C点后经过时间t1=0.3s第一次到达图中的D点,又经t2=0.2s第二次到达刀点。取g=10m/ s2.求:
(1)小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间,受到轨道弹力N的大小?
(2)小物块与水平面BC间的动摩擦因数=?
(3)小物块最终停止的位置?
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(15分)一只气球以l0m/s的速度匀速竖直上升,某时刻在气球正下方距气球S0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛,g取10m/s2,不计小球受到的空气阻力。
(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响,求小球抛出后上升的最大高度和时间?
(2)小球能否追上气球?若追不上,说明理由;若能追上,需要多长时间?
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