(11分)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”,航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图,舰载机总质量为m,发动机额定功率为P,在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动,同时开启电磁弹射系统,它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t1,舰载机运行至B处,速度达到v1,电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处,经历的时间为t2,速度达到v2。此后,舰载机进入倾斜曲面轨道,在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。
(1)电磁弹射系统关闭的瞬间,舰载机的加速度。
(2)水平轨道AC的长度。
(3)若不启用电磁弹射系统,舰载机在A处以额定功率启动,经历时间t到达C处,假设速度大小仍为v2,则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少?(该问AC间距离用x表示。)
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(9分)质量为m=2kg的物体原静止在粗糙水平面上, 现对该物体施加一与水平方向夹角θ=37º的斜向上拉力F=10N,如图所示,经t=10s后撤去力F,再经过一段时间,物体又静止,已知物体运动过程中的最大速度是5m/s。(sin37º=0.6)求:
(1)物体与水平面间的动摩擦系数μ是多少?
(2)物体运动的总位移是多少?(g取10m/s2。)
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(1)图为某介质中一列简谐横波的图像, a、b、为该波上的质点,已知此时a点正沿y轴正向运动,且在1s内完成5次全振动。
①分析从该时刻起a、b两质点那个先回到平衡位确置;
②定波的传播方向和波速。
(2)平行光A垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面,其截面如图所示。发现只有P、Q之间所对应圆心角为600的球面上有光线射出,则:
①玻璃对光线的折射率
②若仅将平行光A换成B平行光,测得有光线射出的范围增大。设A、B两种光在玻璃球中的速度分别为vA、vB ,试比较vA、vB的大小关系
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如图所示,在平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正).在t=0时刻由原点O发射初速度大小为,方向沿y轴正方向的带负电粒子(不计重力).其中已知、E0,且,粒子的比荷,x轴上有一点A,坐标为()
(1)求时带电粒子的位置坐标.
(2)粒子运动过程中偏离轴的最大距离
(3)粒子经多长时间经过A点.
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如图所示,质量为m=1kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30o在光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=3m/s,长为L=1.4m;今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25。g=10m/s2求:
(1)水平作用力力F大小
(2)滑块下滑的高度。
(3)若滑块进入传送带速度大于3m/s,滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
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一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75.0 cmHg。环境温度不变。
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一条平直公路上,甲汽车停在斑马线处等红绿灯,当绿灯亮起时甲汽车立即开始匀加速,加速度a=2 m/s2,此时甲车后面距甲车尾L=10 m处有另一辆乙车正以v0=10 m/s的速度匀速驶来,
(1)若乙车不采取刹车措施,通过计算判断两车是否相撞。
(2)若不相撞则求两车之间最小距离,若会相撞则乙车必须采取刹车措施才能避免,乙车刹车时加速度至少多大?
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在如图所示的直角坐标系中,x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场,场强的大小为E=×104 V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B=2×10-2 T.把一个比荷为=2×108 C/kg的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计.
(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间;
(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径;(保留两位有效数字)
(3)当电荷第二次到达x轴时,电场立即反向,而场强大小不变,试确定电荷到达y轴时的位置坐标.
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(18分)如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37o,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放,已知AB长为5R,CD长为R,重力加速度为g,小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求:
⑴小球滑到斜面底端C时速度的大小。
(2)小球对刚到C时对轨道的作用力。
(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R’应该满足什么条件?若R’=2.5R,小球最后所停位置距D(或E)多远?
注:在运算中,根号中的数值无需算出。
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(18分)钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点x=1 km处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=37°,为保证行动最快,队员甲先匀加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇(快艇可视为质点),若人的质量m,重力加速度g=10 m/s2,问:
(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少?队员甲在绳索上运动的时间t0为多少?
(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
(3)若登陆艇额定功率5 kW,载人后连同装备总质量为103 kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s,若登陆舰前进时阻力恒定,则登陆艇运动的时间t′为多少?
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