如图甲所示,滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上,开始时均处于静止状态。作用于滑块的水平力F随时间t变化图象如图乙所示,t=2.0s时撤去力F,最终滑块与木板间无相对运动。已知滑块质量m=2kg,木板质量M = 1kg,滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。求:
(1)t=0.5s时滑块的速度大小;
(2)0~2.0s内木板的位移大小;
(3)整个过程中因摩擦而产生的热量。
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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲,不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中,导轨间距为d,其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑,该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示,电流最大值为Im。棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触,不计电流传感器内阻及空气阻力,重力加速度为g。
(1)求该磁场磁感应强度大小;
(2)求在t1时刻棒AB的速度大小;
(3)在0~t1时间内棒AB下降的高度为h,求此过程电阻R产生的电热。
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光滑水平面上质量为1kg的小球A以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动。求:
①碰后A球的速度;
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能。
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可见光通信是利用LED灯的光线实现上网的新型高速数据传输技术。如图所示,ABCD是LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体,其横截面的直径AB=d,厚度AD=。LED灯(可视为点光源)固定在玻璃体CD面的圆心O。玻璃体的折射率为,光在真空中的传播速度为c。求:
①光在玻璃体中传播的速度;
②光线OA在AB面发生折射时的折射角。
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石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬、导电导热性能最强的一种新型纳米材料。已知1g石墨烯展开后面积可以达到2600m2,试计算每1m2的石墨烯所含碳原子的个数。阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1,碳的摩尔质量M=12g/mol。(计算结果保留两位有效数字)
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一个质点在x轴上运动,其位置坐标如下表:
求:第4秒内物体的位移。
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质谱仪的工作原理图如图所示,A为粒子加速器,加速电压为U1;M为速度选择器,两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B1,两板间距离为d;N为偏转分离器,内部有与纸面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B2.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后,恰能通过速度选择器,进入分离器后做圆周运动,并打到感光板P上.不计重力,求:
(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U2.
(2)粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R.
(3)某同学提出在其他条件不变的情况下,只减小加速电压U1,就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小.试分析他的说法是否正确.
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(12分)如图所示,真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd足够长,cd为厚度不计的金箔,金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度E=3.32×105N/C;方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的质量m=6.64×10 27kg,电荷量q = 3.2×10 19C,初速度v = 3.2×106m/s。(sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:
(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R;
(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L;
(3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场,在电场中运动通过N点,SN⊥ab且SN = 40cm,则此α粒子从金箔上穿出时,损失的动能△EK为多少?
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(11分)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”,航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图,舰载机总质量为m,发动机额定功率为P,在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动,同时开启电磁弹射系统,它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t1,舰载机运行至B处,速度达到v1,电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处,经历的时间为t2,速度达到v2。此后,舰载机进入倾斜曲面轨道,在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。
(1)电磁弹射系统关闭的瞬间,舰载机的加速度。
(2)水平轨道AC的长度。
(3)若不启用电磁弹射系统,舰载机在A处以额定功率启动,经历时间t到达C处,假设速度大小仍为v2,则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少?(该问AC间距离用x表示。)
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(9分)质量为m=2kg的物体原静止在粗糙水平面上, 现对该物体施加一与水平方向夹角θ=37º的斜向上拉力F=10N,如图所示,经t=10s后撤去力F,再经过一段时间,物体又静止,已知物体运动过程中的最大速度是5m/s。(sin37º=0.6)求:
(1)物体与水平面间的动摩擦系数μ是多少?
(2)物体运动的总位移是多少?(g取10m/s2。)
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