如图,相邻两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,设磁感应强度的大小分别为B1、B2。已知磁感应强度方向相反且垂直纸面,两个区域的宽度都为d,质量为m、电量为+q的粒子由静止开始经电压恒为U的电场加速后,垂直于区域Ⅰ的边界线MN,从A点进入并穿越区域Ⅰ后进入区域Ⅱ,最后恰好不能从边界线PQ穿出区域Ⅱ。不计粒子重力。求
(1)B1的取值范围;
(2)B1与B2的关系式。
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如图所示,一带电荷量为q=-5×10-3C,质量为m=0.1kg的小物块处于一倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上,当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时,小物块恰处于静止状态.(g取10m/s2)(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)电场强度多大?
(2)若从某时刻开始,电场强度减小为原来的,物块下滑距离L=1.5m时的速度大小?
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如图所示,一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点,且两者固定不动.一长为的细绳,一端固定于点,另一端系一个质量为的小球.当小球在竖直方向静止时,球对水平桌面的作用力刚好为零.现将小球提起使细绳处于水平位置时无初速释放.当小球摆至最低点时,细绳恰好被拉断,此时小球恰好与放在桌面上的质量为的小球发生弹性正碰, 将沿半圆形轨道运动.两小球均可视为质点,取.求:
(1)细绳所能承受的最大拉力为多大?
(2) 在半圆形轨道最低点C点的速度为多大?
(3)为了保证在半圆形轨道中运动时不脱离轨道,试讨论半圆形轨道的半径R应该满 足的条件.
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“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的,其原理可简化如下:如图所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径,电势,内圆的半径,电势,内圆内有磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场,收集薄板MN与内圆的一条直径重合,收集薄板两端M、N与内圆间各存在狭缝.假设太空中漂浮着质量、电荷量的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,进入磁场后,发生偏转,最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两侧均能吸收粒子),不考虑粒子相互间的碰撞和作用.
(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小;
(2)以收集薄板MN所在的直线为轴建立如图的平面直角坐标系.分析外圆哪些位置 的粒子将在电场和磁场中做周期性运动.指出该位置并求出这些粒子运动一个周期内在磁场中所用时间.
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如图所示,圆心为O、半径为R的圆形磁场区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场,以圆心O为坐标原点建立坐标系,在y=-3R处有一垂直y轴的固定绝缘挡板,一质量为m、带电量为+q的粒子,与x轴成60°角从M点(-R,0)以初速度v0斜向上射入磁场区域,经磁场偏转后由N点离开磁场(N点未画出)恰好垂直打在挡板上,粒子与挡板碰撞后原速率弹回,再次进入磁场,最后离开磁场。不计粒子的重力,求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)N点的坐标;
(3)粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间。
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如图所示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v-t图象分别如图中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根据v-t图象,求:
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2,达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3;
(2)物块质量m与长木板质量M之比;
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如图所示,一个透明的圆柱横截面的半径为R,折射率是 ,AB是一条直径,现有一束平行光沿AB方向射入圆柱体。若有一条光线经折射后恰经过B点,求:
(1)这条入射光线到AB的距离是多少?
(2)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少?
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在真空中的xOy平面内,有一磁感强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。过原点O的直线MN是磁场的边界,其斜率为k。在坐标原点O处有一电子源,能在xOy平面内朝某一方向向磁场发射不同速率的电子,电子的质量为m、电荷量为q,电子重力不计。
(1)若某一电子从MN上的A点离开磁场时的速度方向平行于x轴,AO的距离为L,求电子射入磁场时的速率;
(2)若在直线MN的右侧加一水平向右的匀强电场(图中未画出),电场强度大小为E;保持电子源向磁场发射电子的速度方向不变,调节电子源,使射入磁场的电子速率在0和足够大之间均有分布。请画出所有电子第一次到达MN右侧最远位置所组成的图线;并通过计算求出任一电子第一次到达MN右侧最远位置的横坐标x和纵坐标y的关系式。
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如图所示,光滑水平面上静止放置质量M=2kg,长L=1.20m的长木板A,离板右端s0=0.18m处放置质量m=1kg的小物块B,A与B间的动摩擦因数μ=0.4,在板右端正上方悬挂一个挡板.现在木板A上加一水平向右的力F,使B与挡板发生碰撞,碰后瞬间立即撤去力F和挡板,假设碰撞前后瞬间A的速度不变,B的速度大小不变、方向反向.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,B的宽度可忽略,取g=10m/s2.求:
(1)若B与挡板发生碰撞前,A、B恰好不发生相对滑动,力F为多大?
(2)若F=16N,经历以上过程,B能否从A上掉下?若不能,B最终停在A上何处?
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5W工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10 m/s2)
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