如图所示,QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道,AQ段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道,两轨道相切于Q点,Q在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内,物块P的质量为m=1kg(可视为质点),P与AQ之间的动摩擦因数μ=0.1,若物块P以速度从A点滑上水平轨道,到C点后又返回A点时恰好静止,(取)求:
(1)的大小;
(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。
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如图所示,一半径为R=0.2m的竖直圆弧轨道(其中BC段光滑,CD段粗糙)与水平地面相接于B点,C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点.距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块,物块在水平向右的恒力F=4N的作用下,由静止开始运动,经过t=2s时间到达平台边缘上的A点,此时撤去恒力F,物块在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道,物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力.物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,空气阻力不计,取 g=10m/s2.求
(1)物块到达A点时的速度大小vA.
(2)物块到达B点时的速度大小vB.
(3)物块通过圆弧C点时对轨道的压力大小.
(4)物块从C点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功.
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如图所示,底端带弹性挡板且足够长的光滑直杆与水平方向的夹角为53°,质量分别为的两个带孔弹性小球A、B(孔径略大于杆的直径)穿在杆上,且,A球在B球的上方,先将B球释放,经过t=0.5s再将A球释放,当A球下落0.375s时,刚好与B球在杆上的P点处相碰撞,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零,已知重力加速度大小,sin53°=0.8,cos53°=0.6,忽略空气阻力及碰撞中的能量损失,仅考虑B球与挡板碰一次的情况,求:
(1)与A球碰撞前后,B球的速度;
(2)B球由释放到与挡板相碰运动的时间。
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如图所示,在x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x轴上的S点由一粒子发射源,不定时的发射沿与x轴负方向成30°角的质量为m电荷量为-q的粒子a和沿与x轴正方向成60°角的质量也为m、电荷量为+q的粒子b。已知粒子a的速度为,粒子b的速度为,忽略两粒子的重力以及两粒子间的相互作用,求:
(1)要使两粒子在磁场中发生碰撞,则两粒子释放的时间间隔;
(2)如果两粒子在磁场中不相碰,则两粒子进入磁场后第一次经过x轴时两点之间的距离。
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如图所示,间距为l的平行金属导轨与水平面间的夹角为,导轨间接有一阻值为R的电阻,一长为l的金属杆置于导轨上,杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上,当金属杆受到平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用,可以使其匀速向上运动;当金属杆受到平行于斜面向下大小为的恒定拉力作用时,可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动。重力加速度大小为g,求:
(1)金属杆的质量;
(2)金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。
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如图所示,U型玻璃细管竖直放置,水平细管与U型玻璃细管底部相连通,各部分细管内径相同.U型管左管上端封有长20cm的理想气体B,右管上端开口并与大气相通,此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平,水银面距U型玻璃管底部为25cm.水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A.已知外界大气压强为75cmHg,忽略环境温度的变化.现将活塞缓慢向左拉,使气体B的气柱长度为25cm,求:
(1)左右管中水银面的高度差是多大?
(2)理想气体A的气柱长度为多少?
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相距l=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度的大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8 Ω,导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。重力加速度g取10 m/s2。
(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;
(2)已知在2 s内外力F做功40 J,求此过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)求出cd棒达到最大速度所需的时间。
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如图所示,一列简谐横波沿x轴传播,=0,和=0.05 s时的波形图分别为图示的实线和虚线,质点P是介质中的一点,且在0时刻的坐标为(4 m,0)
①周期大于0.05 s,求波速;
②若周期小于0.05 s,并且波速为600 m/s,求质点P在0~0.05 s内运动的位移大小和路程。
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为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1<s0)处分别设置一个挡板和一面小旗,如图所示.训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板:冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度为g.求
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.
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如图所示,在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中,固定一个穿有A、B两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环,圆环在竖直平面内,圆心为O、半径为R=0.2m。A、B用一根绝缘轻杆相连,A带的电荷量为q=+7×10-7C,B不带电,质量分别为mA=0.01kg、mB=0.08kg。将两小球从圆环上的图示位置(A与圆心O等高,B在圆心O的正下方)由静止释放,两小球开始沿逆时针方向转动。取g=10m/s2。
(1)通过计算判断,小球A能否到达圆环的最高点C。
(2)求小球A的最大速度值。(可保留根号)
(3)求小球A从图示位置逆时针转动的过程中,其电势能变化的最大值。
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