现代观测表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特点,.众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星,如图所示,两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动,这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起,已知双星质量分别为m1、m2,它们间的距离始终为L,引力常数为G,求:
(1)双星旋转的中心O到m1的距离;(5分)
(2)双星的转动周期.(5分)
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如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m,小球的质量为m=1kg,g取10m/s2。求
(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离(4分)
(2)小球经过圆弧轨道的B点时,所受轨道作用力NB的大小和方向?(6分)
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如图所示,光滑水平地面静止放着质量m=10kg的木箱,与水平方向成θ=60°的恒力F作用于物体,恒力F=2.0N.当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0s,求
(1)4.0s内力F做的功;
(2)4.0s内力F的平均功率;
(3)4.0s末拉力F的瞬时功率.
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把质量为3kg的石头从20m高的山崖上以30°角向斜上方抛出,抛出的速度v0=5m/s.(不计空气阻力,取g=10m/s2)求:
(1)抛出至落地过程中重力所做的功?
(2)石块落地时的速度是多大?
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为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某公路的最高限速v =" 72" km/h。假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t =" 0.50" s。刹车时汽车的加速度大小为4 m/s2。该高速公路上汽车间的距离至少应为多少?
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、为了安全,汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用10s时间通过一座长120m的桥,过桥后的速度是14m/s。请计算:
(1)它刚开上桥头时的速度有多大?
(2)桥头与出发点的距离多远?
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通过测试得知某型号的卡车在某中路面上急刹车时加速度的大小是5m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下,它的行驶速度不能超过多少大?
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(8分) 从h=3.2m高处水平抛出的一个石子,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ,(g取10m/s2 )。试求:(1)石子落地的时间;
(2)石子抛出的水平初速度。(sin53°=0.8 , cos53°=0.6)
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(12分)如图所示,拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角,O为一定滑轮,物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B的重力为100 N,水平地面对B的支持力为80 N,绳和滑轮质量及摩擦均不计,试求:
(1)物体A的重力;
(2)物体B与地面间的摩擦力。
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如图所示,竖直悬挂一根长15m的直杆,,在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A,当杆自由下落时,求杆全部通过A点所需的时间。(g取10m/s2)
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