如图(a)所示,用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示,若重力加速度g取10 m/s2,sin37°=0.6.由此请计算出:
(1)斜面的倾角θ;
(2)物体的质量m.
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如图是电梯上升的速度时间图象,若电梯地板上放一质量为20 kg的物体,g取10 m/s2,则:
(1)前2 s内和4~7 s内物体对地板的压力各为多少?
(2)整个运动过程中,电梯通过的位移为多少?
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一物体从O点出发,沿东偏北30°的方向运动10 m至A点,然后又向正南方向运动5 m至B点.
(1)建立适当坐标系,大体描述出该物体的运动轨迹;
(2)依据建立的坐标系,分别求出A、B两点的坐标.
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游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到,已知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g(不计人和吊蓝的大小及重物的质量).求:
(1)接住前重物下落运动的时间t;
(2)人和吊蓝随“摩天轮”运动的线速度大小υ;
(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN 。
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如图所示,水平台面AB距地面的高度h=0.8m。有滑块从A点以υ0 =6m/s 的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知LAB=2.2m。不计空气阻力,g取10m/s2 。球:
(1)滑块从B点飞出时速度的大小
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。
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一人欲划船渡过宽100m的河,已知船相对于河岸的速度=5m/s,水流速度=3m/s,则:
(1)欲使船在最短时间内过河,船头应怎样放置?且渡河的最短时间是多少?
(2)欲使船渡河时位移最小,船头应怎样放置?渡河的时间是多少?
(3)若水流速度=6m/s,而船速不变,渡河的最短位移是多少?
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滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出,经过6.0s落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角,运动员的质量,不计空气阻力。(取,取)求:
(1)点与O点的距离;
(2)运动员离开O点时的速度大小;
(3)A点的速度。
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有一根长度为的丝线,一端固定在竖直杆A上,另一端系一质量为m的小球,当竖直杆以一定的角速度旋转,小球在水平面内做匀速圆周运动时,丝线与竖直方向的夹角为,如图所示,
(1)求丝线上的拉力。
(2)小球运动的线速度大小。
(3)小球运动的周期(不计空气阻力)。
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如图所示,质量为M=2 kg的长木板静止在光滑水平面上,现有一质量m=1 kg的小滑块(可视为质点)以v0=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板,带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)滑块在木板上滑动过程中,长木板受到的摩擦力的大小和方向;
(2)滑块在木板上滑动过程中,滑块相对于地面的加速度大小;
(3)若要滑块不滑离长木板,木板的长度必须满足什么条件?
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如图所示,用绳AB和BC吊起一重物P处于静止状态,AB绳与水平面间的夹角为53º,BC绳与水平面的夹角为37º。(g取10 m/s2 sin37º=0.6,cos37º=0.8)求:
(1)当所挂重物质量为20kg时,两绳子的拉力各为多大?
(2)若AB能承受的最大拉力为500N,BC能承受的最大拉力为400N,为使两绳不断,则所挂物体质量不能超过多少?
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