已知某星球的半径为R,有一距星球表面高度h=R处的卫星,绕该星球做匀速圆周运动,测得其周期T=2π.(1)求该星球表面的重力加速度g;(2)若在该星球表面有一如图的装置,其中AB部分为一长为L=10m并以v=3.2m/s速度顺时针匀速转动的水平传送带,BCD部分为一半径为r=1.0m竖直放置的光滑半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点.现将一质量为m=1.0kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5 .
求:①质点到B点的速度;
②质点到达D点时受轨道作用力的大小(注:取=2).
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光滑平台中心有一个小孔,用细线穿过小孔,两端分别系一个小球A、B,A位于平台上,B置于水平地面上。盘上小球A以速率v=1.2 m/s做半径r=0.3 m的匀速圆周运动。已知小球A、B的质量分别为mA=0.6 kg,mB=1.8 kg。
求:(1)小球B对地面的压力大小;
(2)若逐渐增大小球A做圆周运动的速度,要使B球能离开地面,小球A做圆周运动的线速度应满足的条件。
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如图所示,斜面体ABC固定在地面上,小球p从A点静止下滑,当小球p开始下滑时,另一小球q从A点正上方的D点水平抛出,两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑,长度l=2.5 m,斜面倾角θ=30°,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)小球p从A点滑到B点的时间;
(2)小球q抛出时初速度的大小。
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如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0.
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
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某质点做直线运动的v-t图象如图所示,则
(1)0s-2s内质点运动的加速度大小为多少?
(2)2s-5s内质点运动的位移大小为多少?
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一辆汽车从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,求:
(1)这辆汽车2s末速度大小;
(2)这辆汽车在4s内的位移大小。
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一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车,加速度a=1m/s2,12s驶过180 m。汽车开始加速时的速度为多大?
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如图,光滑圆弧的半径为80cm,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后又沿水平面前进4m,到达C点停止,求:
(1)物体到达B点时的速度;
(2)物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功;
(3)物体与水平面间的动摩擦因数。(g取10m/s2)
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如图所示的传送带,其水平部分ab的长度为2 m,倾斜部分bc的长度为4 m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻放于a端的传送带上,物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2 m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离传送带,试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间.(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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在寒冷的冬天,路面很容易结冰,在冰雪路面上汽车一定要低速行驶.在冰雪覆盖的路面上,车辆遇紧急情况刹车时,车轮会抱死而“打滑”.如图X37所示,假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时,突然发现坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向匀速运动,司机立即刹车,但因冰雪路面太滑,汽车仍沿斜坡滑行.已知斜坡的高AB=3 m,长AC=5 m,司机刹车时行人距坡底C点的距离CE=6 m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.
(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小.
(2) 汽车沿斜坡滑下到坡底C点的速度。
(3)试分析此种情况下,行人是否有危险.
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