如图所示,斜面体置于粗糙的水平地面上,一个质量m=2 kg的物块,以v0=10 m/s的初速度沿斜面向上滑动.沿斜面向上运动的过程中,经过斜面中点位置时速度v=8 m/s,斜面始终静止.已知斜面的倾角θ=37°,长l=4.5 m.空气阻力不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2.
(1)求物块从底端运动到斜面中点的时间;
(2)试分析物块从开始运动到落地前的加速度的大小和方向;
(3)物块在斜面上运动时,求斜面体受到水平地面摩擦力的大小和方向.
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用劲度系数为k=490 N/m的弹簧沿水平方向拉一木板,在水平桌面上做匀速直线运动,弹簧的长度为12 cm.若在木板上放一质量为5 kg的物体,仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板,弹簧的长度变为14 cm,试求木板与水平桌面间的动摩擦因数.(g取9.8 m/s2)
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如图所示,半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(细绳a、b与杆在同一竖直平面内).求:
(1)竖直杆角速度ω为多大时,小球恰离开竖直杆?
(2)轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系.
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质量2 kg的物体在光滑平面上运动,其分速度vx和vy随时间变化的图像如图,求:
(1)物体受到的合力;
(2)物体的初速度;
(3)t=8s时物体的速度;
(4)t=8s时物体的位移大小。
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据说以前有个商人,从荷兰把5000t的货物运往非洲靠近赤道的某个港口,发现货物少了19t,在荷兰和非洲,都是用托盘弹簧秤来称量货物的。试说明货物产生重量差的原因,并根据这两地的重力加速度的值计算是否会差这么多。荷兰的重力加速度约为9.816m/s2,非洲的重力加速度约为9.780m/s2。
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小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积,他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为V=πR3h。小红说,从单位关系上看,这个公式肯定是错误的。她的根据是什么?
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一辆长途客车正在以v0=20 m/s的速度匀速行驶.突然,司机看见车的正前方x=33 m处有一只狗,如图所示,司机立即采取制动措施.若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的“速度一时间”图象如图所示.
(1)求长途客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离;
(2)求长途客车制动时的加速度大小;
(3)若狗以v=4 m/s的速度与长途客车同向奔跑,狗会不会被撞
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汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经过2秒钟速度变为6m/s.若将刹车过程视为匀减速直线运动,求:
(1)从开始刹车起,汽车6s内发生的位移;
(2)汽车静止前2秒内通过的位移(3)从开始刹车到汽车位移为21 m时所经历的时间t
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如图所示为某物体运动的位移图象,根据图象求出:
(1)0~2 s内、2~6 s内、6~8 s内物体各做什么运动?各段速度是什么?
(2)整个8 s内的平均速度是多大?前6 s内的平均速度是多大?
(3)4 s和7 s末的速度是多大?
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“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。设球的质量为m,不计拍的质量。求:
(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少?
(2)设在A处时健身者需施加的力为,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角,请写出关系式。
(3)当=450时,球拍对球的作用力的大小FN。
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