如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点,斜面倾角分别如图所示.O为圆弧圆心,D为圆弧最低点,C、M在同一水平高度.斜面体ABC固定在地面上,顶端B安装一定滑轮,一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q (两边细绳分别与对应斜面平行),并保持P、Q两物块静止.若PC间距为L1=0.25m,斜面MN足够长,物块P质量m1=3kg,与MN间的动摩擦因数μ=,重力加速度g=10m/s2求:( sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小物块Q的质量m2;
(2)烧断细绳后,物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小;
(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程.
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如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9“形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v0=6m/s,将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,传送带长度为L=12.0m,“9“字全高H=0.8m.“9“字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)滑块从传送带A 端运动到B端所需要的时间;
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向;
(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度h.
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如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与平板小车右端平滑对接.小车质量 M=3kg.现有一质量m=1kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车.滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,地面光滑.最后滑块与小车一起以1m/s的速度在水平面上匀速运动.试求:(g=10m/s2)
(1)滑块到达B端时,轨道的支持力;
(2)小车的最短长度L.
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一宇航员在某星球的表面做自由落体实验:让小球在离地面h高处自由下落,他测出经时间t小球落地,又已知该星球的半径为R,忽略一切阻力.求:
(1)该星球的质量M;
(2)该星球的第一宇宙速度V.
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如图所示,在光滑的水平面上有两块完全相同的足够长的木板A和B,它们的质量均为,先让长木板A在光滑水平地面上以速度匀速运动,与静止的长木板B发生完全非弹性碰撞。设碰撞时间极短,碰撞结束后A、B做为一个整体沿水平方向向右运动。在运动的前方,沿着长木板运动方向相距一定距离站着序号标有1、2、3、…、n的人,每人手中拿着与长木板间的动摩擦因数均为质量均为m的物块,各物块在长木板上发生相对滑动时,会留下一条“划痕”当长木板运动到第一个人的身旁时,第一个人将手中的物块无初速地轻放在长木板的最前端。当长木板运动到第二个人身旁时,第一块物块恰好相对长木板静止,第二个人将手中的物块放置在长木板的最前端。当长木板运动到第三个人身旁时,第二块物块恰好相对长木板静止,第三个人将手中的物块放罝在长木板的最前端。……依次类推,当前个人放置的物块相对长木板静止时,第n个人就将手中的物块放置在长木板的最前端。(各物块之间不会相互碰撞) 求:
(1)在AB碰撞过程中,产生了多少热量?
(2)第一个人与第二个人相距多远?
(3)这n个物块相对木板均静止时,长木板上的划痕之和为多少?
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已知地球质量为M,半径为R,万有引力常量为C,现代理论研究证明:如果取无穷远处为势能零点,质量为m0的物体离地球球心为r时,物体与地球之间的引力势能的表达式为: (不计空气阻力)
(1)如果在地球赤道表面处,发射一颗质最为m的近地卫星,发射装置提供的能里至少应为多少?
(2)近地卫星发射成功后在地球表面平稳运行f现在欲将这颗质量为m的卫星从近地圆形轨道,变轨到离地面高度为h =3R的圆形轨道上运动,求在变轨过程中,需要提供多少能量?
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如图所示,半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B 与长为L的水平桌面相切于B点,BC离地面高为h,可视为质点的质量为m的滑块从圆 弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数,重力加速度为g,求:
(1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小?
(2)为使物块能够落到水平地面,摩擦因数应满足什么条件?
(3)在满足物块能够落地的情况下,落地点与C点的水平距离为多少?
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如图所示,一个滑雪运动员,滑板和人总质量为m=75kg,以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜坡向上自由滑行,已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ=0.25,假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求:
(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。
(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点时的速度大小。
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如图甲所示,水平传送带顺时针方向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C,物体A经tA=9.5s到达传送带另一端Q,物体B经tB=10s到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为t=0时刻,分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示,求:
(1)传送带的速度v0=?
(2)传送带的长度l=?
(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大?
(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc=?
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如图所示为何斐娜蹦床比赛,已知何斐娜的体重为49 kg,设她从3.2 m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1.2 s.离开蹦床后上升的高度为5 m,试求她对蹦床的平均作用力(g取10 m/s2).
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