选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的方程为
.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若,
分别为曲线
和
上的任意点,求
的最小值.
高二数学解答题中等难度题
选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
是参数
.
(1)写出曲线的参数方程;
(2)若直线与曲线
相交于
、
两点,且
,求直线
的倾斜角
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的的普通方程;
(2)设点,若直线
与曲线
交于
两点,且
,求实数
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的的普通方程;
(2)设点,若直线
与曲线
交于
两点,且
,求实数
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
:
,曲线
:
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线,
的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线:
(
为参数,
,
)分别交
,
于
,
两点,当
取何值时,
取得最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点,曲线
和曲线
交于
,
两点,且
,求实数
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
过点
,其参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知曲线和曲线
交于
,
两点(
在
、
之间),且
,求实数
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系
中,直线
经过点
,倾斜角
.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的参数方程;
(2)设与曲线
相交于
,
两点,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,若点
,直线
与
交与
,
,求
,
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,若点
,直线
与
交与
,
,求
,
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,若点
,直线
与
交与
,
,求
,
.
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