如图,在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
高一物理解答题中等难度题
如图,在竖直平面内有由 圆弧AB和 圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为 。一小球在A点正上方与A相距 处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
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如图,在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
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如图所示,在竖直平面内固定一半径R为2 m、圆心角为120°的光滑圆弧轨道BEC,其中点E是最低点.在B、C两端平滑、对称地连接长度S均为m的AB、CD两段粗糙直轨道,直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.5 m.现将质量为0.01 kg的小物块由A点静止释放,物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25.求:
(1) 小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功;
(2) 小物块第一次通过E点时的动能大小;
(3) 小物块在E点时受到支持力的最小值.
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如图所示,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧,圆心O及D点与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为m,初速度v0=的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于R,则(小球直径略小于管内径)( )
A. 小球到达C点时的速度大小vC=
B. 小球能通过E点且抛出后恰好落至B点
C. 无论小球的初速度v0为多少,小球到达E点时的速度都不能为零
D. 若将DE轨道拆除,则小球能上升的最大高度与D点相距2R
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如图所示,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧,圆心O及D点与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为m,初速度v0=的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于R,则(小球直径略小于管内径)( )
A. 小球到达C点时的速度大小vC=
B. 小球能通过E点且抛出后恰好落至B点
C. 无论小球的初速度v0为多少,小球到达E点时的速度都不能为零
D. 若将DE轨道拆除,则小球能上升的最大高度与D点相距2R
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如图所示,一滑板放置在光滑的水平地面上,右侧紧贴竖直墙壁,滑板由圆心为O、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成,且两轨道在B点平滑连接,整个系统处于同一竖直平面内。现有一可视为质点的小物块从A点正上方P点处由静止释放,落到A点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零,之后沿圆弧轨道AB继续下滑,最终小物块恰好滑至轨道末端C点处。已知滑板的质量是小物块质量的3倍,小物块滑至B点时对轨道的压力为其重力的3倍,OA与竖直方向的夹角为θ=60°,小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速度g取10,不考虑空气阻力作用,求:
(1)水平轨道BC的长度L;
(2)P点到A点的距离h。
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如图所示,光滑斜面AB与半径为R的光滑竖直圆弧轨道BCD在B点平滑连接,质量为m的小物块从斜面上A点由静止释放并滑下,经圆弧轨道最低点C后能沿轨道通过最高点D,此时对D点的压力恰好等于其重力,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)物块运动到最高点D的速度;
(2)物块运动到最低点C时对轨道的压力大小;
(3)A、C的高度差h与圆弧轨道半径R的比值。
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如图所示,倾角为θ的光滑倾斜轨道在最底端与一半径为r的光滑半圆弧轨通过极短的一小段光滑曲轨道平滑连接,使半圆轨道的最高点、圆心、最低点在同一竖直线上,让一小球从倾斜轨道上某一位置由静止释放,沿倾斜轨道和半圆弧轨道运动,经过圆弧的顶点水平抛出,试判断小球有没有可能垂直落在斜面上,若能,斜面倾角应满足什么条件?若不能,请说明理由。
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一同学想设计一个轨道玩具,其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道最低点平滑无缝连接,半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上,在轨道连接处无能量损失,让一小球从斜面上某一位置由静止释放,沿斜面轨道和半圆弧轨道运动,经过圆弧的顶点水平抛出并垂直落在斜面上,如图所示,如果他的想法可行,则斜面倾角θ应满足什么条件?在满足条件的情况下,小球释放位置距斜面底端高h为?
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如图所示,长L=0.4m的水平轨道BC左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点,圆弧轨道的半径R=0.45m,BC右端与一倾角θ=30°的光滑固定斜面在C点平滑连接,斜面顶端固定一轻质弹簧.一质量m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次将弹簧压缩至D点时滑块速度减为0,此时弹簧具有的弹性势能EP=1.4J,已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,滑块可视为质点,重力加速度g=10m/s2 .求:
(1)滑块第一次经过圆轨道B点时对轨道的压力大小;
(2)光滑斜面轨道上CD的长度;
(3)滑块在BC上停止运动时距C点的距离.
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