如图所示，长L=0.4m的水平轨道BC左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，圆弧轨道的半径...

如图所示，长L=0.4m的水平轨道BC左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，圆弧轨道的半径R=0.45m，BC右端与一倾角θ=30°的光滑固定斜面在C点平滑连接，斜面顶端固定一轻质弹簧．一质量m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次将弹簧压缩至D点时滑块速度减为0，此时弹簧具有的弹性势能EP=1.4J，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，滑块可视为质点，重力加速度g=10m/s2 ．求：

（1）滑块第一次经过圆轨道B点时对轨道的压力大小；

（2）光滑斜面轨道上CD的长度；

（3）滑块在BC上停止运动时距C点的距离．

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如图所示，一较长的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑竖直圆弧轨道BC相切于B点，所有轨道在同一竖直面内．一水平放置的轻质弹簧的左端固定在轨道的A点，用质量为m的光滑小球（视为质点）压缩弹簧到某位置时，由静止释放，发现小球刚好能经过C点．求：

（1）小球落地点与轨道B点的距离；

（2）小球刚释放时弹簧具有的弹性势能．

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如图所示，一较长的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑竖直圆弧轨道BC相切于B点，所有轨道在同一竖直面内．一水平放置的轻质弹簧的左端固定在轨道的A点，用质量为m的光滑小球（视为质点）压缩弹簧到某位置时，由静止释放，发现小球刚好能经过C点．求：

（1）小球落地点与轨道B点的距离；

（2）小球刚释放时弹簧具有的弹性势能．

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如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小；

（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值Epm．

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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm＝0.8 J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2．求：

(1)小物块从A点运动至B点的时间；

(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；

(3)C、D两点间的水平距离L．

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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm＝0.8 J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2．求：

(1)小物块从A点运动至B点的时间；

(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；

(3)C、D两点间的水平距离L．

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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm＝0.8 J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2．求：

(1)小物块从A点运动至B点的时间；

(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；

(3)C、D两点间的水平距离L．

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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm＝0.8 J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2．求：

(1)小物块从A点运动至B点的时间；

(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；

(3)C、D两点间的水平距离L．

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如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中的A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm=0.8J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．求：

（1）小物块从A点运动至B点的时间；

（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；

（3）C、D两点间的水平距离L。

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（11分）如图所示，AB为半径为R=0.45m的光滑圆弧，它固定在水平平台上，轨道的B端与平台相切。有一小车停在光滑水平面上紧靠平台且与平台等高，小车的质量为M=1.0kg，长L=1.0m。现有一质量为m=0.5kg的小物体从A点静止释放，滑到B点后顺利滑上小车，物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2。

（1）求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。

（2）求小物体刚滑到小车上时，小物体的加速度a1和小车的加速度a2各为多大？

（3）试通过计算说明小物体能否从小车上滑下？求出小车最终的速度大小。

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