如图所示，一较长的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑竖直圆弧轨道BC相切于B点，所有轨道在同...

如图所示，一较长的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑竖直圆弧轨道BC相切于B点，所有轨道在同一竖直面内．一水平放置的轻质弹簧的左端固定在轨道的A点，用质量为m的光滑小球（视为质点）压缩弹簧到某位置时，由静止释放，发现小球刚好能经过C点．求：

（1）小球落地点与轨道B点的距离；

（2）小球刚释放时弹簧具有的弹性势能．

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如图所示，一较长的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑竖直圆弧轨道BC相切于B点，所有轨道在同一竖直面内．一水平放置的轻质弹簧的左端固定在轨道的A点，用质量为m的光滑小球（视为质点）压缩弹簧到某位置时，由静止释放，发现小球刚好能经过C点．求：

（1）小球落地点与轨道B点的距离；

（2）小球刚释放时弹簧具有的弹性势能．

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如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度。AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径，且与水平滑道相切与B点。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数。（取）求：

（1）滑块到达B点时的速度；

（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度应满足的条件.

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如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度。AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径，且与水平滑道相切与B点。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数。（取）

求：（1）滑块到达B点时的速度；

（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。

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如图所示，一半径R=4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶，在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，高度差h＝5m. AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径r=1.25m，且与水平滑道相切与B点.一质量m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为52N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内.已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数为0.3，g＝10m/s2，求：

（1）滑块到达B点时的速度；

（2）水平滑道BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件.

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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；

(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；

(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。

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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；

(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；

(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。

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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0．8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0．01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）小钢珠经过N点时速度的大小vN；

（2）小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；

（3）小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。

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如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB==30°。现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ<tan，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是

A、小物块可能运动到A

B、小物块经过较长时间后会停在C点

C、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mg

D、小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为

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如图6，竖直放置的斜面AB（）的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB与水平面的夹角也为q，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为m，求：

（1）小物体第一次通过C点时，对C点的压力

（2）小物体通过C点时，对C点的最小压力；

（3）小物体在斜面上能够通过的总路程。

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