在一个横截面积为的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量...

在一个横截面积为的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为，活塞和底面相距，在活塞上放一质量为的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，，求：

弹簧的劲度系数k；

如果把活塞内气体加热到并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量。

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在一个横截面积为S=的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，，求：

①弹簧的劲度系数k；

②如果把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量

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在一个横截面积为S=10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1=27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m1=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g=10m/s2，求：

（i）弹簧的劲度系数k；

（ii）如果把活塞内气体加热到t2=57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量m2。

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如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为时活塞上升了h，已知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦，

①求温度为时气体的压强；

②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加沙粒，当添加沙粒的质量时，活塞恰好好回到原来位置，求此时气体的温度。

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如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体,在汽缸底部开有一小孔,与U形水银管相连,外界大气压为 ,缸内气体温度 27℃,稳定后两边水银面的高度差为 ,此时活塞离容器底部的高度为 L=50cm(U形管内气体的体积忽略不计).已知柱形容器横截面 S=0.01m2,取 75cmHg压强为 ,重力加速度 g=10m/s2

（1）求活塞的质量;

（2）若容器内气体温度缓慢降至-3℃,求此时U形管两侧水银面的高度差 ′和活塞离容器底部的高度L′.

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如图所示，内壁光滑的圆柱形导热气缸固定在水平面上，气缸内部被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与气缸底部连接在一起，弹簧处于原长。已知周围环境温度为，大气压强为，谈话的劲度系数（S为活塞横截面积），原长为，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到一定值时保持恒定，此时活塞向右移动了，缸内气体压强为。

①求此时缸内的气体的温度；

②对气缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距气缸内部时，求此时缸内的气体温度。

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底部封闭的圆柱形气缸内有一个质量为m＝20kg的薄活塞（厚度不计），活塞与底部间封闭一定质量的理想气体，距离底部高h=50cm处有卡档可以限制活塞的运动。已知气缸内横截面积S=0.01m2，气体温度为t0=27℃时活塞离气缸底部的高度是h1=40cm，大气压强P0=1.0×105Pa，重力加速度取10m/s2，不计活塞与气缸间的摩擦。求：

（ⅰ）在活塞上加质量为40kg的重物，最后静止时活塞离底部的高度h2；

（ⅱ）撤去重物，再将缸内气体温度缓慢升高到t=177℃，最后缸内气体的压强P。

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一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量，活塞质量，活塞横截面积，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强活塞下面与劲度系数的轻弹簧相连。当汽缸内气体温度为时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度，重力加速度g取，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。求：

此时缸内气体的压强为多少？

缓慢升高缸内气体温度，当缸体对地面压力刚好为0时，缸内气体的压强为多少？

当缸体缓慢离开地面，缸内气柱长度时，缸内气体温度为多少K？此时弹簧的压缩量为多少？

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如图所示，一足够高的圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，气体的温度为T1。现在活塞上放置一个质量为2m的物块（图中未画出），活塞下降了0.2h达到稳定，气体温度为T2再通过气缸内的电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞缓慢向上移动1.2h达到稳定，此时气体的温度为T3已知大气压强为P0。重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦和理想气体的重力势能。求：

(i)温度值t与t1的比值；

(ii)加热过程中气体的内能增加量。

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