在一个横截面积为S=10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中...

在一个横截面积为S=10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1=27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m1=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g=10m/s2，求：

（i）弹簧的劲度系数k；

（ii）如果把活塞内气体加热到t2=57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量m2。

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在一个横截面积为的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为，活塞和底面相距，在活塞上放一质量为的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，，求：

弹簧的劲度系数k；

如果把活塞内气体加热到并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量。

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在一个横截面积为S=的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，，求：

①弹簧的劲度系数k；

②如果把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量

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如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部相连的活塞，活塞质量不计，当温度为27℃时，内外压强都为p=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm．在活塞上放质量m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，g=10m/s2．求：

i.弹簧的劲度系数k；

ii.如果把活塞内气体加热到57℃，为保持活塞静止时位置仍下降10cm，活塞上应冉加物体的质量为多少．

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如图所示，在水平面上放置着一个密闭绝热的容器，容器内部有一个一定质量的活塞，活塞的上部封闭着理想气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为E_p（弹簧处于自然长度时弹性势能为零），现在绳突然断开，则下列说法中正确的是

（A）由于能量的转化与守恒，活塞将不停地振动起来。

（B）容器内气体的温度将趋于一个定值。

（C）活塞最终会停留在比原来较高的位置上。

（D）活塞最终会停下来，E_p全部转化为其它能量。

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如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体,在汽缸底部开有一小孔,与U形水银管相连,外界大气压为 ,缸内气体温度 27℃,稳定后两边水银面的高度差为 ,此时活塞离容器底部的高度为 L=50cm(U形管内气体的体积忽略不计).已知柱形容器横截面 S=0.01m2,取 75cmHg压强为 ,重力加速度 g=10m/s2

（1）求活塞的质量;

（2）若容器内气体温度缓慢降至-3℃,求此时U形管两侧水银面的高度差 ′和活塞离容器底部的高度L′.

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如图所示，内壁光滑的圆柱形导热气缸固定在水平面上，气缸内部被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与气缸底部连接在一起，弹簧处于原长。已知周围环境温度为，大气压强为，谈话的劲度系数（S为活塞横截面积），原长为，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到一定值时保持恒定，此时活塞向右移动了，缸内气体压强为。

①求此时缸内的气体的温度；

②对气缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距气缸内部时，求此时缸内的气体温度。

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（1）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距H．现通过电热丝缓慢加热气体，活塞逐渐上升，活塞与缸壁间摩擦不计．下列说法正确的是_______________

A．上述过程气体做等压膨胀，温度升高

B．上述过程气体做绝热膨胀，温度升高

C．气体的吸收热量大于它对外做功，内能增加

D．气体吸收的热量等于它对外做功，内能不变

（2）在上小题中，已知该理想气体摩尔质量为μ，在加热之前该气体的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N_A，求容器内理想气体的分子数n和加热之前分子间的平均距离d（忽略电热丝体积大小）．

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